Установить: какие их прямых параллельны, перпендикулярны, пересекаются а) 3x+2y+12=0 2x-3y=-8 б) -y+5x-3=0 20x-4y+1=0 в) -2y-4x-1=0 -8x+2y+4=0

для этого надо знать угловые коэффициенты этих прямых k1 и k2

условие параллельности k1 = k2

                  перпендикулярности k1*k2 = -1

              пересечение k1не равен k2

а) 3x+2y+12=0     2y=-3x-12         y = -1,5x-62x-3y=-8                 3y = 2x+8         y = (2/3) +8/3

  k1 = -1,5   k2 = 2/3          

  прямые перпендикулярны так как k1*k2 = -1,5*3/2 = -1

 

б) -y+5x-3=0     y = 5x-320x-4y+1=0     4y = 20x+1       y   = 5x+1/4

прямые параллельны

в) -2y-4x-1=0     2у = -4х-1   у = -2х-0,5-8x+2y+4=0       2y = 8x-4     y = 4x-2

прямые пересекаются

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) точки пересечения с чем, видимо с осями координат: ось х пересекается когда у=0, подставив это значение увидим, что ось х пересекается графиком в точке -3х +2*0 - 6 = 0, х= -2 ось у пересекается графиком, когда х=0, т.е. при этом -3*0+2у-6=0, у= -3 2) принадлежит ли точка: подставьте х=1/3 и определите значение у при данном х, если получим у =3,5 это означает, что данная точка графику этой функции принадлежит. так же можно и наоборот, подставить значение у=3,5 и вычислить чему при этом равен х, если х=1/3 то точка с заданными координатами лежит на графике данной функции. обычно по заданному значению аргумента х, находят значение функции у, но справедливо и обратное. -3 * 1/3 +2у - 6 = 0 -1 + 2у - 6 = 0 2у = 7 у = 3,5 указанная точка принадлежит графику.

а стороне bc, параллелограмма abcd взята точка m так что ab=bm.докажите что am биссектриса угла bad

1)т.к. ав=вм (по условию), то треугольник авм - равнобедренный. следовательно угол вам = углу bma                                                                                                     2) т.к. abcd - парал-м, то ав//сd и вс//ad                                                                 3) угол вма = углу cad - как накрест лежащие углы при параллельных прямых вс и аd и секущей ам                                                                                                           4) угол вам = углу вма = углу саd. отсюда угол вам = углу сad. следовательно ам - бис-са угла bad. ч.т.д.