Решите уравнение (x+3) (x-5)= -21-(4x-x^2)​

(x+3) (x-5)= -21-(4x-x^2)

х^2 + 3х - 5х - 15 = -21 - 4х + х^2

Переносим все в левую часть

х^2 + 3х - 5х - 15 + 21 + 4х - х^2 = 0

2х + 6 = 0

2х = -6

х = -3

ответ: -3

(Х+3)(х-5)=-21-(4х-х^2)
х^2-5х+3х-15=-21-4х+х^2
-5х+3х-15=-21-4х
-2х-15=-21-4х
-2х+4х=-21+15
2х=-6
х=-3

a∉{0;±1;0,25}

Объяснение:

(x² - (3a + 1)x + 2a² + a)(x² + (2a - 1)x - 3a² + a) = 0

Чтобы данное уравнение имело не менее трёх корней необходимо чтобы одно из уравнений

1) x² - (3a + 1)x + 2a² + a=0

2) x² + (2a - 1)x - 3a² + a=0

имело не менее одного, а второе не менее двух корней.

D₁=(-(3a + 1))² -4(2a² + a)=9a²+6a+1-8a²-4a=a²+2a+1=(a+1)²

D₂=(2a - 1)² -4(- 3a² + a)=4a² -4a+1+12a²-4a=16a²-8a+1=(4a-1)²

Очевидно,что D₁≥0 и D₂≥0.

1) D₂>0 и D₁=0⇒а=-1

x₁=(3a + 1)/2=-1

x₂,₃=(-(2a - 1)±(4a-1))/2

x₂=(-(2a - 1)+(4a-1))/2=a=-1

x₃=(-(2a - 1)-(4a-1))/2=1-3a=4

2) D₁>0 и D₂=0 ⇒а=0,25

x₁,₂=((3a + 1)±(a+1))/2=(1,75±1,25)/2

x₁,₂=(1,75-1,25)/2=0,25

x₁,₂=(1,75+1,25)/2=1,5

x₃=-(2a - 1)/2=0,25

3) D₁>0 и D₂>0

x₁,₂=((3a + 1)±(a+1))/2-два разных корня, x₃,₄=(-(2a - 1)±(4a-1))/2-два разных корня.

Теперь же нужно разобрать случай равенства одного из двух корней x₁,₂ с одним из двух корней x₃,₄

1)  ((3a + 1)+(a+1))/2=(-(2a - 1)+(4a-1))/2

4a+2=2a

a=1

2) ((3a + 1)+(a+1))/2=(-(2a - 1)-(4a-1))/2

4a+2=-6a+2

a=0

3) ((3a + 1)-(a+1))/2=(-(2a - 1)+(4a-1))/2

2a=2a

∀a

4) ((3a + 1)-(a+1))/2=(-(2a - 1)-(4a-1))/2

2a=-6a+2

a=0,25

В итоге можно сказать, что уравнение имеет не более трёх различных корней. Получается оно имеет ровно три различных корня при выполнении след. условий.

a∉{0;±1;0,25}

Всего 38 звонков

Объяснение:

Всего 20 человек, у каждого 1 личная новость.

Очевидно, что 1й звонок распространит 1 новость. Следовательно, у кого-то их станет 2 (рассказанная и своя).

Поедлагаю такой алгоритм:

Для того, чтобы все 20 новостей стали известны кому-то одному, нужно

20 - 1 = 19 звонков.

(19 звонков - потому что надо передать всего 19 новостей; одна "своя" новость в счет звонков не войдет).

Однако после 19 звонков все новости полностью известны только одному человеку. А значит, 19ти - неизвестны.

Этт значит, что необходимо совершить ещё 19 звонков (т.к. 1 звонок "обогащает" новостями только 1го человека).

Итого, всего звонков необходимо:

19 + 19 = 38

Где первые 19 звонков - "накопительная" фаза, а последующие 19 - "распространяющая" фаза.