Найдиет стационарные точки функции f(x)= 3sinx + 3cosx

f(x)=3sinx + 3cosx

f '(x)=(3sinx + 3cosx)'=3cosx-3sinx

f '(x)=0

3cosx-3sinx=0

cosx-sinx=0

1-tgx=0

tgx=1

x=π/4+πn,   n є z

3(sinx+cosx)'=3(cosx-sinx)=0 => sinx=cosx => x=п/4 +пn/2

У+ у – х = 70, т. е. 2у – х = 70. отсюда х = 2у – 70. когда мне было столько же лет, сколько вам сейчас, т. е. когда мне было у – х лет, вам было на х лет меньше (т. к. вы моложе меня на х лет) , т. е. у – х – х = у – 2х. мне сейчас в 2 раза больше, т. е. 2*(у – 2х) лет. с другой стороны мне сейчас у лет. получаем уравнение у = 2*(у – 2х) . у = 2у – 4х. у = 4х. подставим сюда х = 2у – 70. у = 4*(2у – 70). у = 8у – 280. 7у = 280. у = 40. ответ: 40 лет. проверка х = 2у – 70 = 2*40 – 70 = 10. вам сейчас 30 лет. 40 + 30 = 70.

Пусть х км/ч собственная  скорость теплохода х+2 -  скорость по течению реки, х-2 -  скорость против течения реки зная, что против течения теплоход прошёл расстояние 72км -  72 :   (х-2)  - это  время против течения и  56 : (х+2)  - это  время по течению. зная, что разница во времени сост 1 ч, сост ур-ие: 72/(х-2) - 56/(х+2)= 1 72х+144 - 56х+112 = (х-2) (х+2) 16х+256 = х²-4 -х²+16х+256+4 = 0 -х²+16х+260 = 0 д=в²-4ас д= 256 - 4 (-1)* (260) д = 1296 х₁ = -в+√д / 2а         х₂ = -в-√д / 2а х= -16+36 / -2             х= -16-36 / -2 х= -10                         х= 26  скорость теплохода 26 км/ч