Решите систему неравенств {х<=3 2х

Решение ниже на листочке

1. (6;-1) 2. (5; -1) 3. (-3;13) 4.(-3.5;-1) 5. (-1;2).

Объяснение:

1. Сложим 2 уравнения. y сократиться и получим:

2x=12

x=6.

Подставим полученный x=6 в любое уравнение системы (например в первое, получим уравнение относительно y , которое решим:

6+y=5;

y=5-6;

y= -1.

2. Домножим обе части первого уравнения на 5. Получим систему:

5x+5y=20;

3x-5y=20.

Сложим два уравнения, 5y и -5y сократятся дав в сумме 0.

получим уравнение относительно x:

8x=40;

x=5.

Подставляем x=5 например в первое уравнение:

5+y=4;

y=4-5;

y=-1.

3.

Складываем два уравнения:

5x=-15

x=-3

3-y=-10

-y=-10-3

y=10+3

y=13.

4. Первое ур-е умножим обе части на 3 а второе ур-е умножим обе части на -2.

Получим новую систему:

9y-10y=-3+4

-y=1

y=-1.

Подставляем в первое уравнение исходной системы y=2.

2x+3*2=-1

2x+6=-1

2x=-1-6

2x=-7

x=-3.5.

5.  

-4y+15y=-2+24;

y=2.

3x+2*2=1;

3x+4=1;

3x=1-4;

3x=-3;

x=-1.

Обозначим расстояние AB = S, скорость 1 авто v1 = x > 40 км/ч.
Тогда скорость 2 авто на 1 половине пути x-9, а на 2 половине 60 км/ч.
И они приехали за одинаковое время t
t = S/x = S/(2(x-9)) + S/(2*60)
Сокращаем все на S и переносим x в левую часть
1/x - 1/(2x-18) = 1/120
Умножаем все на 120x(2x-18)
120(2x-18) - 120x = x(2x-18)
Раскрываем скобки
240x - 2160 - 120x = 2x^2 - 18x
Делим все на 2 и переносим вправо
0 = x^2 - 9x - 60x + 1080
x^2 - 69x + 1080 = 0
(x - 24)(x - 45) = 0
x1 = 24 км/ч < 40 - не подходит..
x2 = 45 км/ч, x2-9 = 36 км/ч - подходит.