3х-у=7, 2х+3у=-10 как решить?

ответ: (1;-4)

Объяснение: 3x-y=7, y=3x-7; 2x+3y=-10, 2x=-10-3*(3x-7)

y=3x-7. 2x=-10-9x+21

y=3*1-7 2x+9x=11

y=-4 11x=11

x=1

ответ:(1;-4)

х∈ (-∞, -2].

Объяснение:

Решить систему неравенств:

-х²+х+6<=0

5-3(x+1)>x

Решим первое неравенство как квадратное уравнение:

-х²+х+6=0/-1

х²-х-6=0

х₁,₂=(1±√1+24)/2

х₁,₂=(1±√25)/2

х₁,₂=(1±5)/2

х₁= -4/2

х₁= -2

х₂=6/2

х₂=3

Смотрим на уравнение. Уравнение параболы.

Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает уравнение, ветви направлены вниз, парабола пересекает ось Ох при х= -2 и х=3. По графику ясно видно, что у<=0 (как в неравенстве) слева и справа от значений х, то есть, решения неравенства в интервале  х∈ (-∞, -2]∪[3, +∞).

Значения х= -2 и х=3 входят в число решений неравенства, скобка квадратная.

Это решение первого неравенства.

Решим второе неравенство.

5-3(x+1)>x

5-3х-3>x

-3x-x> -2

-4x> -2

x< -2/-4 знак меняется

x<0,5

х∈ (-∞, 0,5) - решение второго неравенства.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Теперь на числовой оси нужно отметить оба интервала и найти пересечение решений, которое подходит двум неравенствам.

Отмечаем на числовой оси числа -2, 0,5, 3.

Штриховка от -2 до - бесконечности, от 0,5 до - бесконечности, от 3 до + бесконечности.

Пересечение от -2 до - бесконечности.

Решения системы неравенства находятся в интервале х∈ (-∞, -2].

Знаходимо нулі функції


Позначаємо нулі на ОДЗ і знаходимо знак функції f (x) в кожному проміжку, на які розбиваємо ОДЗ(Для того щоб знайти знак ми беремо будь-яке число, яке належить даному проміжку, наприклад на проміжку (-3; 0) можна взяти число -2, і підставляємо його в нерівність замість х і тоді вираховуємо, якщо виходить від'ємне число, то ставимо знак мінус , а якщо додатнє, то плюс)

_____+____-3___-__0_-__1___+__>x

Так як за умовою потрібно знайти числа, які менші нуля, то проміжки, які мають знак мінус і є  розв'язком нерівності отже розв'язком нерівності є проміжок (-3;0)∨(0;1).
Цілими числами в даних  проміжках є числа -2 і -1. 

Відповідь: цілих розв'язків в нерівності   є два -2 і -1