Відомо, що 30% числа a на 20 більше, ніж 35% числа b, а 30% числа b на 8 більше, ніж 20% числа a. Знайди числа a і b.

a = 440; b = 320

Объяснение:

1) 0.3a - 20 = 0.35b

0.3b - 8 = 0.2a

2) 0.6a = 0.7b + 40

0.6a = 0.9b -24

3) 0.7b+40 = 0.9b-24 -> находим b = 320

a = (0.7b+40)/0.6 = 440

a = 440;   b = 320

Объяснение:

запишем в математической форме условие задачи

0,3а - 20 = 0,35b    (1)

0.3b - 8 = 0.2a      (2)

или

0,3а - 0,35b = 20   | ·2

0.2a - 0.3b = - 8     | · 3

0.6a - 0.7b = 40

0.6a - 0.9b = -24

вычтем из 1-го уравнения 2-е

0,2b = 64

b = 320

0.3a - 20 = 0.35 · 320

0.3a = 112 + 20

0.3a = 132

a = 440  

1-вся работа
х-производительность мастера в день
у-производительность ученика в день
Система уравнений
Первое
0,5/х=0,5/(х+у)+2 
0,5/(х+у)-0,5/х+2=0 разделим на 0,5
1/(х+у)-1/х+4=0 умножим на х(х+у)
х-(х+у)+4х(х+у)=0
х-х-у+4х²+4ху=0
-у+4х²+4ху=0
у-4ху=4х²
у(1-4х)=4х²
у=4х²/(1-4х)

Второе
1/у-1/х=5 умножим на ху
х-у=5ху
у+5ху=х
у(1+5х)=х
у=х/(1+5х)

4х²/(1-4х)=х/(1+5х) делим на х
4х/(1-4х)=1/(1+5х) 
1-4х=4х(1+5х) 
1-4х=4х+20х²
20х²+8х-1=0
D= 8² - 4·20·(-1) = 64 + 80 = 144
x1 = (-8 - √144)/(2*20) = (-8 - 12)/40 = -20/40 = -0.5не подходит
x2 = (-8 + √144)/(2*20) = (-8 +12)/40 = 4/40 =0,1

1:0,1=10 дней-понадобится мастеру
10+5=15  дней-понадобится ученику

Пусть второй рабочий в час делает х деталей, тогда первый рабочий в час делает х+3 детали
Первый рабочий затрачивает на производство 112 деталей: 112/(х+3) часов,
тогда второй рабочий на производство 150 деталей затрачивает 150/х часов
Составим уравнение:
150/х-112/(х+3)=2
150/х-112/(х+3)-2=0
Общий знаменатель х(х+3), тогда
(150(х+3)-112х-2*х(х+3))/x(x+3)=0    ОДЗ х не равно 0 ; -3

Раскроим скобки и решим уравнение:
150х+450 -112х-2х²-6х=0 
32х-2х²+450=0 (умножим на -1)
2х²-32х-450=0 (сократим на 2)
х²-16х-225=0
Найдем дискриминант:
D=b²-4ac=(-16)²-4*1*(-225)=256+900=1156
х1=(-b+√D)/2*a=(-(-16)+√1156)/2*1=(16+34)/2=25
х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(16-34)/2= - 9 < 0 - не подходит
ответ: Второй рабочий в час изготовляет 25 деталей.