На малюнку зображено графік функції y=x^2x-3. Розв'яжіть нерівність х^2-2x-3≥0.

Найдем решение уравнения 3x-x^2=0, корни отметим на числовой прямой и определим, какие знаки на каждом из отрезков принимает выражение 3x-x^2. Итак, решим уравнение 3x-x^2=0:

В левой части уравнения вынесем за скобки общий множитель х: х(3-х)=0

Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен 0, решим совокупность: х=0 или 3-х=0, решением такой совокупности : х=0 и х=3. Эти корни делят числовую прямую на 3 промежутка, определим знак выражения на каждом из них:

(-∞;0): пусть х=-1, тогда: 3*(-1)-(-1)^2=-3+1=-2, -2<0

(0;3): пусть х=2, тогда: 3*(2)-2^2=6-4=2, 2>0

(3;+∞): пусть х=4, тогда: 3*4-4^2=12-16=-4, -4<0

ответ: х=(0;3)

График пересекает ось абсцисс в точке: (6; 0)

(также точки пересечения с осью "х" - называют нули функции.)

И пересекает ось ординат в точке: (0; -0,4)

Объяснение:

y=-0,4x+2,4

Чтобы найти точку пересечения с Осью "х", не выполняя построения графика, нужно вместо "у" (в уравнении) подставить 0, затем решить полученное уравнение относительно х.

-0,4x+2,4=0

2,4=0,4x

И значение для этого аргумента будет конечно же "0"

Чтобы найти пересечение с осью "у" нужно поставить вместо "х" (в уравнении) подставить "0"

у=-0,4×0+2,4

у=-0,4

Аргумент для этого значения функции будет "0"