Знайдіть похідну y=5x^4+cosx

Відповідь:

Пояснення:

1) 
0,64а²-х²= 0,8²а²-х²=(0,8а)²- х² = (0,8а-х)(0,8а+х)
по формуле сокращенного умножения (разность квадратов) : а² - b²=(a-b)(a+b)

2) нечего раскладывать, можно упростить : 27-(m-1)= 27-m+1= 28-m  ;

если  пропущена 3 степень: 
27 - (m-1)³ = 3³ - (m-1)³ = (3-(m-1))(3² +3(m-1)+(m-1)²) =
= (3-m+1)(9+3m-3 +m²-2m+1) = (4-m) (m²+(3m-2m) + (9-3+1))=
= (4-m)(m²+m+7)
использовано две формулы сокращенного умножения:
 - разность кубов : а³-b³ =(a-b)(a²+ab +b²)
-  квадрат разности : (а-b)²= a²-2ab +b²

3) 2k²+kx -2kx -x² = (2k² -2kx) + (kx -x²) =
= 2k(k-x) + x(k-x) = (k-x)(2k+x)
группировки .

1) ООФ : x∈(-∞;∞)  ;
y =x² -3x =x² -2x*(3/2) +(3/2)² - (3/2)²   = - 9/4 + (x -3/2)² .
y min =9/4 , если  x=3/2 . график функции _парабола, вершина в точке B(3/2 ; -9/4)  иначе
B(1, 5 ; - 2, 25) , ветви  параболы направлены вверх . 
Функция убывает(↓) при x ∈( -∞;3/2] и возрастает(↑) при    x ∈ [3/2 ;∞) .
Пересечение с осью  x  :
y=0⇔x² -3x=0 ⇔x(x -3) =0 ⇒x₁ =0 ,x₂ =3 .  
O(0;0) ,A(3;0) .
Пересечение с осью y  :
x =0 ⇒y=0   это уже было найдена  (  O(0,0) проходить через начало координат) .
Bот эти три характерные точки графики.
2) y =2x -6 ;
ООФ : x∈(-∞;∞)  ;
Возрастающая функция т.к  k =2 >0 .
График функции прямая линия ,следовательно достаточно задавать любые две точки.
например: у =0⇔2x -6 =0⇒x =3 .  A(3;0). 
 x =0⇔у =2*x -6 = -6⇒ С(0 ; -6).
Линия проходит через точки  A(3;0)  и С(0 ; -6).