Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других

пусть имеем три последовательны натуральных числа (x-1), x, (x+1),тогда имеем

(x+1)^2-34=x*(x-1)

x^2+2x+1-34=x^2-x

3x=33

x=11

то есть наши числа 10; 11; 12

 

  x^2=8x-17

  x^2-8x+17=0

д=(-8)^2-4*17=64-68 < 0

 

14x=-49-x^2

x^2+14x+49=0

d=14^2-4*49=196-196=0

x=-14/2=-7

 

36+17x=-2x^2

2x^2+17x+36=0

d=17^2-4*2*36=289-288=1

x1=-17+1/4=-16/4=-4

x2=-17-1/4=-18/4

 

7x^2-3x=4

7x^2-3x-4=0

d=-3^2+4*7*4=9+112=121=11^2

x1=3+11/14=1

x2=3-11/14=-8/14

 

 

 

  0.81-x^2=0

-x^2=-0.81

x^2=0.81

x=+-0.9

 

  5x+9x^2=0

9x^2+5x=0

x(9x+5)=0

x=0   9x=-5

          x=-5/9

 

1+2x=8x^2

-8x^2+2x+1=0

d=2^2+4*8=4+32=36=6^2

x1=-2+6/-16=-1/4

x2=-2-6/-16=1/2

 

19x-6x^2-10=0

-6x^2+19x-10=0

d=19^2-4*6*10=361-240=121=11^2

x1=-19+11/-12=-8/-12=2/3

x2=-19-11/-12=2.5

 

8+2x^2=0 

2x^2=-8

x^2=-4 нет корней

 

40x-25-16x^2=0 

-16x^2+40x-25=0

d=40^2-4*16*25=1600-1600=0

x=-40/-32=10/8=5/4

 

-36-x^2=-12x

-x^2+12x-36=0

d=12^2-4*36=144144=0

x=-12/-2=6

45 = 9 * 5 

1) какие числа деляться на 5?   те, у которых на конце стоит 0 или 5 

2) какие числа деляться на 9?   те, у которых сумма вех цифр кратна 9

3) => выпишем все возможные числа:

          но надо подумать 3 + 7 + 4 = чтобы число стало кратно 9 надо, чтобы сумма была равна 27(ближайшему кратному числу):               на конце должно стоять либо 0 или 5(рассмотрим 2-ва варианта):                     1') если стоит на конце 0 значит первая цифра 13. но это не цифра!

                        следовательно это вариант не подходит!

                    2') если стоит на конце 5 значит перфая цифра 8 и число получится 83745 и оно нам подходит! ответ: 83745