Решите систему уравнений 1 + \frac{x - 5} {15} " class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%20-%202%7D%7B3%7D%20%3E%201%20%2B%20%5Cfrac%7Bx%20-%205%7D%20%7B15%7D%20" title=" \frac{x - 2}{3} > 1 + \frac{x - 5} {15} ">​

Спешу на

1. Позначимо більше число - х, а менше - y. Тоді:

{x+y=205; x-y=23

Розв'яжемо методом додавання:

2x=228

x=114

Підставимо значення х у друге рівняння:

114-y=23

y=114-23=91

Відповідь: перше число - 114, друге - 91.

2. Позначимо 1 кг апельсинів х, а 1 кг лимонів - y. Тоді:

{7x+4y=350; 5x-2y=80

Помножимо друге рівняння на 2 та розв'яжемо систему методом додавання:

{7х+4y=350; 10х-4y=160

17x=510

x=30 (грн)

Підставимо значення х у друге рівняння:

5×30-2у=80

150-2y=80

2y=70

y=35 (грн)

Відповідь: 1 кг апельсинів коштує 30 грн, а 1 кг лимонів - 35 грн.

3. Позначимо 1 год праці на першому стінку х, а 1 год праці на другому - y. Тоді:

{8x+8y=2000; 2x+3y=630

Поділимо перше рівняння на -4 та розв'яжемо систему методом додавання:

{-2x-2y=-500; 2x+3y=630

y=130 (деталей)

Підставимо значення y у друге рівняння:

2x+3×130=630

2x+390=630

2x=240

x=120 (деталей)

Відповідь: перший станок за 1 год виготовляє 120 деталей, а другий за 1 год - 130 деталей.

А) 2х - 3 > 3х + 1 
3x-2x<-3-1
x<-4
б) х(х + 2 ) > ( х + 3 )(х - 1)
x^2+2x>x^2+3x-x-3
2x-3x+x>-3
0>-3
х нечему не равен
в) х²-4х>(х-2)² .
x^2-4x>x^2+4x-4
4>8x
x<1/2
2. Решите систему неравенств :
а) (большая скобка) 3х+12>0 
2х-3<0 
..x>-4
x<3/2
ответ: x ∈ (-4;3/2)
б) (больш.ск.) 3х+2>2х-3
Х-5>0 
..x>-5
x>5
ответ: х∈(5;+∞)
3. Решите неравенство :
А) х²-2х-3>0
(х-3)(х+1)>0
ответ: x∈(-∞;-1)∪(3;+∞)
б) х²+4х+5<0
(x+5)(x-1)<0
ответ: x∈(-5;1)
 в) х²-6х+9>0
(x-3)(x-3)>0
ответ: x∈(-∞;3)∪(3;+∞)
4. Найдите наибольшее целое решение неравенства 1/3 Х -2<2х -1/3 , удовлетворяющее неравенству х²<12 
По этому неравенству, x=-3,-2,-1,0,1,2,3 (т.е. что-то из этого)

ответ: наибольшее целое х=3.