X^2+8x+18=0 решите уравнение не через дискриминант

-8- рівняння не має розв'язку

Y=x⁴-8x²
1) Находим область определения функции:
  D(y)=R   Данная функция непрерывна на R
2) Находим производную функции:
  y`(x)=4x³-16x=4x(x²-4)=4x(x-2)(x+2)
3) Находим критические точки:
  D(y`)=R    y`(x)=0
  4x(x-2)(x+2)=0
   x=0  или  х=2  или х=-2
4) Находим знак производной и характер поведения функции:
            -                         +                        -                         +
   -202
             ↓         min         ↑        max           ↓          min          ↑

у(х) - убывает на х∈(-∞;-2)U(0;2)
у(х) - возрастает на (-2;0)U(2;+∞)
х=-2 и х=2  - точки минимума функции
х=0 - точка максимума функции
-2; 0; 2- точки экстремума функции
у(-2)=(-2)⁴-8*(-2)²=16-8*4=16-32=-16
у(2)=2⁴-8*2²=16-8*4=16-32=-16
у(0)=0⁴-8*0²=0-0=0
ответ: Функция монотонно возрастает на (-2;0)U(2:+∞) и монотонно убывает на (-∞;-2)U(0;2), x(min)=(+-)2, y(min)=-16, x(max)=0, y(max)=0
            

  

1) 41³ + 19³ = (41 + 19)(41² - 41×60 + 19²) = 60х, где х - натуральное число. 60х кратно 60, значит 41³ + 19³ делится на 60.

2) 79³ - 29³ = (79 - 29)(79² - 79×29 + 29²) = 50х, где х - натуральное число. 50х кратно 50, значит 79³ - 29³ делится на 50.

3) 66³ + 34³ = (2×33)³ + (2×17)³ = 2³×33³ + 2³×17³ = 2³×(33³ + 17³) = 8×(33³ + 17³) = 8×(33 + 17)(33² - 33×17 + 17²) = 8×50х = 400х, где х - натуральное число. 400х кратно 400, значит 66³ + 34³ делится на 400.

4) 54³ - 24³ = (6×9)³ - (6×4)³ = 6³×9³ - 6³×4³ = 6³×(9³ - 4³) = 216×(9³ - 4³) = 216×(9 - 4)(9² - 9×4 + 4²) = 216×5х = 1080х, где х - натуральное число. 1080х кратно 1080, значит 54³ - 24³ делится на 1080.