Ткань можно покупать либо по метру, стоимостью 23 рубля за метр, либо рулонами по 100 метров, стоимостью 1950 рублей за рулон. сколько рублей придется заплатить за самый дешевый вариант приобретения 80 метров ткани?

23р - 1м

1950р - 100м

 

 

23*80 = 1840р.

 

1) пусть меньшее из чисел х, а значит второе последовательное число (х+1). по условию: х(х+1)=1,5х² х²+х=1,5х² 0,5х²-х=0 х²-2х=0 х(х-2)=0 х=0 - не подходит х-2=0 х=2 меньшее из чисел 2+1=3 - большее из чисел проверка: 2*3=1,5*2² 6=6 ответ 2, 3 2) пусть время х с, тогда по одной стороне угла материальная точка пройдет 5х см, а по другой стороне угла 12х см. поскольку угол прямой,то по теореме пифагора: (5х)²+(12х)²=52² 25х²+144х²=2704 169х²=2704 х²=16 х=4 с время, через которое расстояние будет 52 см ответ 4 с

Числа, которые при делении на 12 остаток 5, имеют вид: 12k + 5, где k ∈ n. для трёхзначных чисел выполняется двойное неравенство: 100 ≤ 12k + 5 ≤ 999,  или 95 ≤ 12k ≤ 994, или т.о. при 8 ≤ k ≤ 82, или 96 ≤ 12k ≤ 984, или 101 ≤ 12k + 5 ≤ 989, мы получаем все трёхзначные числа, которые при делении на 12 остаток 5. всего таких чисел 82 - 8 + 1 = 75. итак, мы знаем первое и последнее число арифметической прогрессии с шагом, равным 12, и количество таких членов. поэтому спокойно можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии: подставляем свои значения и считаем: