На двох складах було 102т цукру. Коли з першого складу забрали 15% цукру, то на ньому все ж залишилося на 9т цукру більше, ніж на другому. Скільки цукру було на кожному складі спочатку?

Объяснение:

На двух складах было 102т сахара. Когда с первого склада забрали 15% сахара, то в нем все же осталось на 9т сахара больше, чем на втором. Сколько сахара было на каждом складе изначально?

х + у = 102

у = 102 - х

0,15 х - 9 = у

102 - х = 0,15х - 9

-1,15х = - 111

х = -111 ÷ (-1,15)

х = 96,5 (~)

у = 102 - х

у = 102 - 96,5 (~)

у = 5,5

Объяснение: для начала нужно узнать, есть ли хоть один y при котором это выражение равно нулю. Т.е. найдём дискриминант уравнения -y^2+2y-5=0

D=b^2-4ac=4-4*(-1)*(-5)=-16<0. Таким образом, это выражение никогда не равно нулю, что говорит о том, что это выражение либо всегда положительное, либо всегда отрицательное.

Можно взять любое значение у, чтобы убедиться что это выражение всегда отрицательно (если есть хоть один y при котором выражение отрицательное, оно уже никак не сможет быть всегда положительным). Можно также посмотреть на коэффициент перед y^2, который равен -1<0, что также доказывает, что парабола направлена вниз (всегда отрицаетльна)

Объяснение:

Графиком зависимости является прямая, проходящая  через точки

А (1; 2) и B(-1; 4).

а) Постройте эту прямую.

Существует формула составления уравнения прямой по координатам двух точек:

(х - х₁)/(х₂ - х₁) = (у - у₁)/(у₂ - у₁)

х₁=1             х₂= -1

у₁=2            у₂=4

Подставляем значения в формулу:

(х-1)/(-1-1)=(у-2)/(4-2)

(х-1)/(-2)=(у-2)/(2)  перемножаем крест-накрест:

2(х-1)=(-2)(у-2)

2х-2= -2у+4

2у=4+2-2х

2у=6-2х

у=(6-2х)/2

у=3-х  уравнение прямой, которую нужно построить.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Таблица:

х    -1     0     1

у     4    3     2

б) Найдите координаты точек ее пересечения с осями

координат.

Прямая пересекает ось Ох при у=0:

у=3-х

0=3-х

х=3

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (3; 0)

Прямая пересекает ось Оу при х=0:

х=0

у=3-х

у=3-0

у=3

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 3)

в) Укажите координаты нескольких точек графика, которые лежат в I, II и II| координатных четвертях.​

I четверть:  (2; 1)   (1; 2)

II четверть:  (-1; 4)  (-3; 6)  (-4; 7)

III четверть: график данной прямой не проходит по этой четверти.