Написать как степень: (b5)6⋅b8:b6. ответ

b32

Объяснение:

(b5)6*b8:b6=b30*b8:b6=b(30+8-6)=b32

Завдання виконано на фото.

Найдем значение выражения 2 * ctg (pi/2 - 4 * a) * tg (pi/2 + 2 * a) * ctg (4 * a), если известно а = pi/6.  

Подставим известное значение в само выражение и вычислим его значение. То есть получаем:  

2 * ctg (pi/2 - 4 * a) * tg (pi/2 + 2 * a) * ctg (4 * a);  

2 * ctg (pi/2 - 4 * pi/6) * tg (pi/2 + 2 * pi/6) * ctg (4 * pi/6);  

2 * ctg (pi/2 - 2 * pi/3) * tg (pi/2 + pi/3) * ctg (2 * pi/3);  

2 * ctg ((3 * pi - 4 * pi)/6) * tg ((3 * pi + 2 * pi)/6) * ctg (2 * pi/3);  

2 * ctg (-pi/6) * tg (5 * pi/6) * ctg (2 * pi/3);  

-2 * ctg (pi/6) * tg (5 * pi/6) * ctg (2 * pi/3);  

-2 * √3 * (-√3/3) * (-√3/3) = -2  * (√3/3) = -2 * √3/3.

Объяснение:

Найдем значение выражения 2 * ctg (pi/2 - 4 * a) * tg (pi/2 + 2 * a) * ctg (4 * a), если известно а = pi/6.  

Подставим известное значение в само выражение и вычислим его значение. То есть получаем:  

2 * ctg (pi/2 - 4 * a) * tg (pi/2 + 2 * a) * ctg (4 * a);  

2 * ctg (pi/2 - 4 * pi/6) * tg (pi/2 + 2 * pi/6) * ctg (4 * pi/6);  

2 * ctg (pi/2 - 2 * pi/3) * tg (pi/2 + pi/3) * ctg (2 * pi/3);  

2 * ctg ((3 * pi - 4 * pi)/6) * tg ((3 * pi + 2 * pi)/6) * ctg (2 * pi/3);  

2 * ctg (-pi/6) * tg (5 * pi/6) * ctg (2 * pi/3);  

-2 * ctg (pi/6) * tg (5 * pi/6) * ctg (2 * pi/3);  

-2 * √3 * (-√3/3) * (-√3/3) = -2  * (√3/3) = -2 * √3/3.

1
(cos²2t-sin²2t)(cos²2t+sin²2t)=cos²2t-sin²2t=cos4t
2
sina=-√(1-cos²a)=-√(1-225/289)=-√(64/289)=-8/17
sin2a=2sinacosa=2*(-8/17)*15/17=-240/289
cos2a=cos²a-sin²a=225/289-64/289=161/289
tg2a=sin2a/cos2a=-240/289:161/289=-240/289*289/161=-240/161
3
(sin3acos2b+cos3asin2b-sin3acos2b+cos3asin2b)/(cos3acos2b-sin3asin2b+
+cos3acos2b+sin3asin2b)=2cos3asin2b/2cos3acos2b=sin2b/cos2b=tg2b
4
sina=-√(1-cos²a)=-√(1-4/9)=-√5/3
cosb=-√(1-sin²b)=-√(1-1/9)=-2√2/3
sin2a=2sinacosa=2*(-√5/3)*2/3=-4√5/9
sin2b=2sinbcosb=2*1/3*(-2√2/3)=-4√2/9
cos2a=cos²a-sin²a=4/9-5/9=-1/9
cos2b=cos²b-sin²b=8/9-1/9=7/9
sin(2a+2b)=sin2acos2b+cos2asin2b=-4√5/9*7/9-1/9*(-4√2/9)=
=-28√5/81+4√2/81=4(√2-7√5)/81