За 8 часов по течению реки лодка проходит расстояние в 2 раза больше чем за 5 часов против течения. какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 1, 5 км\ ч .

х - скорость лодки, тогда

8 (х+1.5) = 2*(5*(х-1.5)

8х+12 = 2(5х-7.5)

8х+12 = 10х-15

10х-8х = 15+12

2х = 27

х = 27:2

х = 13.5 км/час

ответ: 13.5 км/час - скорость лодки.

В данном случае, степень корня и показатель степени сокращаются. При сокращении корня, число/выражение извлекается со знаком модуля. Итак, получилось:

|a+2|+|a-8|

В условие сказано, что:

-2_<а_<8

(_< - меньше или равно)

Теперь раскрываем модули:

а+2+8-а

Объясняю, почему "8-а", а не "а-8". Так как значение а меньше или равно восьми, мы меняем знаки. Ведь если вместо а подобрать число меньше 8, ответ будет с отрицательным знаком. Но мы же знаем, что при раскрытии модулей, ответ должен быть положительным. А заменять в данном случае знак "-" на "+" мы не можем:

а+8 - неверно!

Вот поэтому и меняем знаки. Получается:

а+2-а+8

-а и а сокращаются, 2+8=10

ответ: 10

В решении.

Объяснение:

а)а(а-b)+b(a+b)+(a-b)(a+b)=

=a²-ab+ab+b²+a²-b²=

=2a²;

б)(m-n)(n+m)-(m-n)²+2n²=

=m²-n²-(m²-2mn+n²)+2n²=

=m²-n²-m²+2mn-n²+2n²=

=2mn;

в)(c-d)²-(c+d)(d-c)+2cd=

=c²-2cd+d²-d²+c²+2cd=

=2c²;

г)(2a+5b)(5a-2b)-3(a+2b)(a-2b)=

=(10a²-4ab+25ab-10b²)-3(a²-4b²)=

=10a²+21ab-10b²-3a²+12b²=

=7a²+21ab+2b²;

д)(p+6)²-4(3-p)(3+p)=

=(p²+12p+36)-4(9-p²)=

=p²+12p+36-36+4p²=

=5p²+12p=

=p(5p+12);

е) -(2+m)²+2(1+m)²-2(1-m)(m+1)=

= -(4+4m+m²)+2(1+2m+m²)-2(1-m²)=

= -4-4m-m²+2+4m+2m²-2+2m²=

=3m²-4;

ж)(x+y)²-(x-y)²=     разность квадратов

=(х+у-х+у)(х+у+х-у)=

=2у*2х=

=4ху;

з)(m-n)²-(m+n)²=     разность квадратов

=(m-n-m-n)(m-n+m+n)=

=(-2n)*2m=

= -4mn.