Решить систему 4у-х =10 5х-2у=22

4y-x=10

5x-2y=22

-x+4y=10  |

5x-2y=22 | *2

-x+4y=10 (Тут додаємо, бо б додавання)

10x-4y=44

9x=54

4y-x=10

x=6

4y-6=10

x=6

4y=16 ; y=4

<3

Объяснение:

y = 3Cosx + 2Sin²x - 1

Найдём производную :

y' = (Cosx)' + 2(Sin²x)' - 1' = - 3Sinx + 4SinxCosx

Приравняем производную к нулю :

- 3Sinx + 4SinxCosx = 0

Sinx(- 3 + 4Cosx) = 0

Sinx = 0

- 3 + 4Cosx = 0

Cosx = 0,75

Если Sinx = 0 , то Cosx = ± 1

1) Sinx = 0     ⇒    Cosx = - 1   ⇒  

y = 3 * (- 1) + 2 * 0 - 1 = - 4 - наименьшее

2) Sinx = 0    ⇒     Cosx = 1    ⇒  

y = 3 * 1 + 2 * 0 - 1 = 2

3) Cosx = 0,75   ⇒  Sin²x = 1 - Cos²x = 1 - 0,75² = 1 - 0,5625 = 0,4375

y = 3 * 0,75 + 2 * 0,4375 - 1 = 2,25 + 0,875 - 1 = 2,125 - наибольшее

ответ : наименьшее - 4 , наибольшее 2,125

1 ) а ) x ^ 2 + 5 * x - 24 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 5 ^ 2 - 4·1·(-24) = 25 + 96 = 121 x1 = ( -5 - √121) / ( 2·1 ) = ( -5 - 11) / 2 = -16 / 2 = -8 x2 = ( -5 + √121) / ( 2·1) = ( -5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3 b ) - 4 x^2 + 19 x = 0 - х ( 4 * х - 19 ) = 0 х = 0 и 4 * х - 19 = 0 4 * х = 19 х = 19 / 4 в) 25 x^2 - 10 x + 1 = 0 ( 5 * х ) ^ 2 - 2 * 5 * x * 1 + 1 ^ 2= 0 ( 5 * x - 1 ) ^ 2 = 0 5 * x - 1 = 0 5 * x = 1 x = 1 / 5 x = 0 . 2 г) 3 x ^ 2 - 5 x + 3 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = (-5) ^ 2 - 4·3·3 = 25 - 36 = -11 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.