Вычислить определенный интеграл: ²₀∫ x(x²+2)²dx

Тесное сосуществование различных  по характкру природных зон Азейбайжана(от теплых до влажных субтропиков Ленкоранской низменности и Талыша до снежных высокогорий  Кавказа) обьясняется сложным рельефом на территории страны. С горных высот к морю растянулись почти все климатические зоны : из 11 известных в Азербайжане есть 9. Ледниковые пики,лесистые плоскогорья, тенистые долины и плодородные низменности. Песчанные прибрежные зоны:колебания высот над уровнем моря весьма значительны, а природно-климатические условия лишь повторяют взлеты и падения земной коры.Горам принадлежит около половины территории страны: север увенчан хребтами Большого Кавказа(высшая точка гора Бардюзю 4466 метров) на юго-западе Малого Кавказа( гора Гамыш 3724 метра) на юго-востоке Талышские горы(высота 2492 метра) разделенные с морем благородными землями Ленкоранской низменности. На равнинах климат умеренный :лето раннее и солнечное, зимы теплые и мягкие.В горах климат более суровый, однако это не мешает  растительной и животной  жизни.

S = 400  км

II автомобиль:
V₂  =  x  (км/ч)  скорость 
t₂  = 400/х   (ч.) время на путь АВ

I автомобиль:
V₁ = x + 20  (км/ч)
t₁  = 400/(x+20)   (ч.)  время в движении
t ост.  =  60 мин.  =  1 час   остановка
t₁  + t ост. = 400/(х+20)  + 1  (ч.) время на путь АВ

Уравнение:
400/х   = 400/(х+20)   + 1
Знаменатели дробей не должны быть равны 0 : 
х≠0 ; х≠ -20
400/х   -  400/(х+20)   =  1          | * x(x+20)
400(x+20)  - 400x   =  1*x(x+20)
400x + 8000 - 400x  = x² +20x
8000  = x²  + 20x
x² + 20x  - 8000  = 0
D = 20²  - 4*1*(-8000) = 400 + 32000 = 32400 = 180²
D>0  - два корня уравнения
х₁= (-20 +180)/(2*1) = 160/2  = 80 (км/ч)  скорость II автомобиля
х₂ =  (-20 - 180) /(2*1) = -200/2  = - 100   не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной.

ответ:  80  км/ч скорость второго автомобиля.