Построить график функцииy = - |5x-6|

нужно построить график функции у=х²+5х-6, учитывая, что х-1≠0.

1. у=х²+5х-6

график - парабола, ветви которой направлены вверх.

находим координаты вершины.

х₀=-5/2=-2,5

у₀(-2,5)=6,25-12,5-6=-12,25

(-2,5; -12,25) 

находим координаты еще нескольких точек.

(0; -6), (-5; -6), (-6; 0), (1; 0)

2. х-1≠0

х≠1

значит, по найденным точкам строим параболы с выколотой точкой (1; 0). 

Уравнение во-первых, а ≠ 0, иначе будет только одно решение. во-вторых, дискриминант д.б. больше нуля, чтобы было два различных действительных корня исходного уравнения, т.е.: в-третьих, используем виета: возведём обе части первого уравнения в квадрат: при этом: и получаем такое выражение для суммы квадратов корней: решаем неравенство. в нуль выражение обращается при следующих значениях а. само неравенство выполняется при . с учётом ограничений в пунктах 1 и 2: a≠0 и , получаем общее решение: a ∈ (-1; 0) ∪ (0; 1,6)

4(x²  - 5x) (25x²   - 9)= 0одз: х  ∈ ]-∞; +∞{ разложим на множители:   4х(х-5)  ·  (5х-3)(5х+3) = 0произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.приравняем каждый множитель к нулю и получим корни данного уравнения.х=0            =>       x₁ = 0; x-5=0        =>       x₂ = 5 5x-3=0      =>       x₃ =  ³/₅ = 0,6 5x+3=0      =>     x₄ = - ³/₅ = - 0,6 все четыре корня удовлетворяют одз. ответ: {- 0,6;   0;   0,6;   5}