Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями: y= -x^2 + 4, x+y=4

Shelchkowa453

14.02.2021

ответ: S=0,1667 кв. ед.

Объяснение:

$y=-x^{2} +4;x+y=4;S=?\\y=-x^{2}+4; y=4-x\\ -x^{2} +4=4-x\\ x^{2} -x=0\\ x*(x-1)=0\\x_{1} =0;x_{2} =1.\\S=\int\limits^1_0 {(-x^{2} +4-(4-x))} \, dx =\int\limits^1_0 {(-x^{2} +4-4+x)} \, dx=\int\limits^1_0 {(x-x^{2} )} \, dx =\\ =(\frac{x^{2} }{2} -\frac{x^{3} }{3}) |_{0} ^{1} =\frac{1^{2} }{2} -\frac{1^{3} }{3} -0=\frac{1}{2}- \frac{1}{3} =\frac{1}{6} .$

vasilevam

14.02.2021

Лінійні рівняння з двома змінними

Лінійним рівнянням з двома змінними та називається рівняння виду (або виду ).

Приклад :

лінійні рівняння.

Якщо в лівій частині рівняння і , то це рівняння першого степеня з двома змінними.

Приклад:

- лінійне рівняння.

- рівняння першого степеня з двома змінними.

Розв'язком рівняння з двома змінними і називається кожна пара чисел ( ; ), яка перетворює це рівняння на правильну числову рівність.

Приклад:

Для рівняння пара ( 1; 2) є розв'язком, оскільки при і одержуємо - правильна рівність. Пара (0; 1) не є розв'язком заданого рівняння, оскільки при і одержуємо ; - неправильна рівність.

Два рівняння з двома змінними називаються рівносильними, якщо вони мають одні й ті самі розв'язки або обидва рівняння не мають розв'язків.

Приклад:

Рівняння і - рівносильні.

Властивості рівносильних рівнянь з двома змінними

Якщо обидві частини рівняння з двома змінними помножити або поділити на одне і те саме число, яке не дорівнює нулю, то одержимо рівняння , рівносильне даному.

Приклад :

Рівняння і - рівносильні (друге можна одержати з першого множенням на 2).

Якщо будь-який член рівняння з двома змінними перенести з однієї частини рівняння в іншу з протилежним знаком, то одержимо рівняння, рівносильне даному.

Приклад:

Рівняння і - рівносильні.

Графік лінійного рівняння з двома змінними

На координатній площині графіком лінійного рівняння називається множина точок, координати яких задовольняють даному рівнянню.

Якщо чи , графіком заданого рівняння є пряма, і для її побудови досить отримати будь - які дві точки цієї прямої.

Приклад :

Графіком рівняння є пряма

Якщо і , графіком заданого рівняння є пряма, паралельна осі

Приклад :

Графіком рівняння є пряма

Якщо і , графіком заданого рівняння є пряма, паралельна осі

Приклад :

Графіком рівняння є пряма .

helena-belozerova

14.02.2021

Проверочная работа

по МАТЕМАТИКЕ

8 класс

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике даётся 90 минут. Работа содержит 19 заданий.

В заданиях, после которых есть поле со словом «ответ», запишите ответ в указанном

месте.

В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «ответ», запишите

решение и ответ в указанном месте.

В заданиях 4 и 8 нужно отметить точки на числовой прямой.

Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом другой.

При выполнении работы можно пользоваться таблицей умножения и таблицей

квадратов двузначных чисел. Запрещено пользоваться учебниками, рабочими тетрадями,

справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться

и оцениваться не будут.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии

времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите

к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Желаем успеха!

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите значение выражения: a степень2+ab-5a-5b при= a=6 3/5. при b=2/5

За 2 кг картофеля заплатили 48 руб.сколько стоят 27 кг картошки? (составь пропорцию для решения обозначь буквой m (руб.) стоимость 27 кг картофеля)

Помгите решить, под корнем шесть минус корень из двадцати

Сократить дроби 12х^2у^2 / 18ху^2х^2 - ху / х^29а^2 - 16 / 3а+4

Решите уравнение 2sin8x-корень из 2=0

Визначте пару взаємно чисел: 7 і 14, 14 і 16, 14 і 35, 14 і 27.До ть будь ласка)

Чотири числа прогресію. знайдіть ці числа, якщо при збільшенні їх на 10, 11, 9 і 1 відповідно вони арифметичну прогресію.

Решите неравенство. 2lgx > lg(4x+21)

Двузначное число второе больше суммы его цифр. если из этого числа вычесть произведение его цифр, то получится 13. найдите это двузначное число.

На какое количество нулей может оканчиваться произведение 3 натуральных чисел если их сумма 407

Представьте выражение в виде произведения (a+2)^2-1

Выражения а)2a7.5b ; б)3/4х8/9у ; в) 2а-(7а+5а) p.s. / это знак дроби

Сократите дроби: 1) √ab-√ac/5√b-5√c= 2) x-6/2√x-2√6=

1)Разность чисел c и d в 2 раза меньше произведения этих чисел 2)одна треть произведения чисел m и k в 2 раза меньше суммы этих чисел

1. сложите верные числовые равенства а) 6, 7> -4, 7 и -15, 4> -18, 3 б) -5, 3 < 5, 8 и 4> -3, 3 3. б) х(в кубе) - х(в квадрате) - 25х + 25 в) 36b(в квадрате) - (6-b)(в квадрате)

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями: y= -x^2 + 4, x+y=4

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите значение выражения: a степень2+ab-5a-5b при= a=6 3/5. при b=2/5

За 2 кг картофеля заплатили 48 руб.сколько стоят 27 кг картошки? (составь пропорцию для решения обозначь буквой m (руб.) стоимость 27 кг картофеля) ​

Помгите решить, под корнем шесть минус корень из двадцати

Сократить дроби 12х^2у^2 / 18ху^2х^2 - ху / х^29а^2 - 16 / 3а+4​

Решите уравнение 2sin8x-корень из 2=0

Визначте пару взаємно чисел: 7 і 14, 14 і 16, 14 і 35, 14 і 27.До ть будь ласка)​

Чотири числа прогресію. знайдіть ці числа, якщо при збільшенні їх на 10, 11, 9 і 1 відповідно вони арифметичну прогресію.​

Решите неравенство. 2lgx &gt; lg(4x+21)

Двузначное число второе больше суммы его цифр. если из этого числа вычесть произведение его цифр, то получится 13. найдите это двузначное число.

На какое количество нулей может оканчиваться произведение 3 натуральных чисел если их сумма 407

Представьте выражение в виде произведения (a+2)^2-1

Выражения а)2a*7.5b ; б)3/4х*8/9у ; в) 2а-(7а+5а) p.s. / это знак дроби

Сократите дроби: 1) √ab-√ac/5√b-5√c= 2) x-6/2√x-2√6=

1)Разность чисел c и d в 2 раза меньше произведения этих чисел 2)одна треть произведения чисел m и k в 2 раза меньше суммы этих чисел​

1. сложите верные числовые равенства а) 6, 7&gt; -4, 7 и -15, 4&gt; -18, 3 б) -5, 3 &lt; 5, 8 и 4&gt; -3, 3 3. б) х(в кубе) - х(в квадрате) - 25х + 25 в) 36b(в квадрате) - (6-b)(в квадрате)

За 2 кг картофеля заплатили 48 руб.сколько стоят 27 кг картошки? (составь пропорцию для решения обозначь буквой m (руб.) стоимость 27 кг картофеля)

Сократить дроби 12х^2у^2 / 18ху^2х^2 - ху / х^29а^2 - 16 / 3а+4

Визначте пару взаємно чисел: 7 і 14, 14 і 16, 14 і 35, 14 і 27.До ть будь ласка)

Чотири числа прогресію. знайдіть ці числа, якщо при збільшенні їх на 10, 11, 9 і 1 відповідно вони арифметичну прогресію.

Решите неравенство. 2lgx > lg(4x+21)

Выражения а)2a7.5b ; б)3/4х8/9у ; в) 2а-(7а+5а) p.s. / это знак дроби

1)Разность чисел c и d в 2 раза меньше произведения этих чисел 2)одна треть произведения чисел m и k в 2 раза меньше суммы этих чисел

1. сложите верные числовые равенства а) 6, 7> -4, 7 и -15, 4> -18, 3 б) -5, 3 < 5, 8 и 4> -3, 3 3. б) х(в кубе) - х(в квадрате) - 25х + 25 в) 36b(в квадрате) - (6-b)(в квадрате)