Решите уравнение: 2cos^2x+5sinx+1=0 2 sin^2x/2+19sinx/2-10=0

Пусть sin x = t, причем |t|≤1, тогда получаем обратная замена: ответ:   пусть  , тогда получаем обратная замена: ответ:  

Допустим, что первого раствора взяли х кг, значит в нём содержится соли:

х : 100 * 25 = 0,25 * х кг.

Так как масса полученного раствора равна 50 кг, то второго раствора взяли 50- х кг, а содержание соли в нём равно:

(50 - х) : 100 * 40 = 20 - 0,4 * х кг.

Полученный раствор, концентрация соли в котором равна 34%, имеет массу 50 кг, значит соли в нём:

50 : 100 * 34 = 17 кг.

Таким образом, составляем уравнение:

0,25 * х + 20 - 0,4 * х = 17,

0,15 * х = 3,

х = 3 : 0,15,

х = 20 (кг) потребуется 25% раствора.

50 - 20 = 30 (кг) потребуется 40% раствора.

Объяснение:

Iэтап. постановка   и составление модели. пусть собственная скорость катера х км/ч ,   а  скорость течения реки   у км/ч.   тогда   расстояние , которое пройдет катер   по течению реки    1,5(х+у) км . расстояние , которое пройдет катер против течения реки   2,25(х-у) км   (т.к. 2 ч. 15   мин. = 2 15/60 ч. = 2,25 ч.)  зная, что расстояние между пристанями составляет 27 км.   составим систему  уравнений: {1.5(x+y) =27 {2.25(х-у) = 27 полученная система   уравнений  - модель . ii этап. работа с моделью. решение системы уравнений: {1.5 x   + 1.5y = 27                         |×1.5     {2.25 x - 2.25y = 27 {2.25x + 2.25y = 40.5 {2.25x   - 2.25y = 27 метод сложения. 2,25 х   + 2,25у   + 2,25х -2,25 у = 40,5 +27 4,5х = 67,5 х= 67,5 : 4,5 х= 15   выразим из первого уравнения системы у   через х : y=(27: 1,5 )  -  х= 18-х у=18-15=3 iii этап. анализ результата. собственная скорость   лодки   15   км/ч ; скорость течения   3   км/ч. проверим   решение:   1,5 (15+3) = 2,25(15-3) = 27 (км)  расстояние между пристанями ответ:   15 км/ч собственная скорость лодки ,   3 км/ч скорость течения.