№6 Изобразите график какой-либо функции, область определения которой [0; 4], наибольшее значение равно 5, а наименьшее равно 1, и функция является возрастающей на всей области определения. №7 Изобразите график какой-либо функции, если она: положительна на промежутке [-4; 1), отрицательна на промежутке (1; 3], убывает на отрезке [-4; 2] и возрастает на отрезке [2; 3]

1) (Х + 2)*(x - 2)/ (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (x² - 3x + 2)
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
 Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3)  (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) /  (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
 Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4)  (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4) 
x (4 + Х) / x( x² - 4) 

честную функцию? такая существует? Может четную функцию!

Давай для начало вспомним, что функция у = f (x) называется чётной, если она не меняется, когда независимое переменное изменяет только знак, то есть, если f (—x) = f (x). Если же f (—x)= — f (x),то функция f (x) называется нечётной.  

1)у = cosx, у = x(в квадрате) — чётные функции, а = у sinx, у = x(в кубе) — нечётные. График чётной функции симметричен относительно оси Оу, график нечётной функции симметричен относительно начала координат. Функция y=cosx-четная

2)y=ctgx-нечетная функция (по графику можно определить!)

3)y=log5x.Подставь любые число вместо y и x. К примеру y=2,x=25,y=3;x=125 и так далее и попробуй изобразить график функции увидишь, что это прямая , которая идет слева  на право, т.е это функция является нечетной

4)y=5^x, подставь любые числа вместо x и y и увидишь, что функция четная.Например: 1/5=5^-1 или 1/5=5^1-разве это верно? Нет!

Итак, мой ответ : 1)y=cosx-четная функция

2)y=ctgx-нечетная функция

3)y=log5x-нечетная функция

4)y=5^x-четная функция