У кошику 46 яблук і груш. Яблук на 12 більше, ніж груш. Яка система відповідає умові задачі?

17 груш и 29 яблок

Объяснение:

груша - x

груша - xяблоко - x+12

груша - xяблоко - x+12x + (x+12) = 46

груша - xяблоко - x+12x + (x+12) = 462x + 12 = 46

груша - xяблоко - x+12x + (x+12) = 462x + 12 = 462x = 46 - 12

груша - xяблоко - x+12x + (x+12) = 462x + 12 = 462x = 46 - 122x = 34

груша - xяблоко - x+12x + (x+12) = 462x + 12 = 462x = 46 - 122x = 3434 : 2 = 17 (груш)

груша - xяблоко - x+12x + (x+12) = 462x + 12 = 462x = 46 - 122x = 3434 : 2 = 17 (груш)46 - 17 = 29 (яблок)

пусть собственная скорость катера будет = х км/ч, а скорость течения реки = у км/ч

значит скорость катера по течению реки составит: (х+у) км/ч, а против течения (х-у) км/ч

за 1 час по течению катер проплыл 18 км =>  1*(x+y) = 18

против течению катер плыл такое же рассстояние, но за 1,5 часа (2,5 - 1) ,т.е. 1,5(х-у) = 18

объединим полученные уравнение в систему и решим их

{ 1*(x+y) = 18

{1,5(х-у) = 18

***

{х = 18 - у

{ 27 - 3у = 18

***

{ у = 3

{ х = 15

 скорость течения реки 3 км/ч, а собственная скорость катера 15 км/ч

1) Безболезненно возводим все в квадрат, получим (x^2-5x)^2=(4x)^2

(x^2-5x-4x)(x^2-5x+4x)=0

x=0, 1, 9

2) Уравнение квадратное относительно |x|=t: t^2-6t+5=0, t=5 or 1; x=+-1,+-5

3) Можно опять возвести в квадрат или записать совокупность. Так или иначе, x^2-5x+-6=0. x=2,3,6,-1

4) Тут можно и геометрическим смыслом модуля попользоваться. Сумма расстояний от x^2 до точек 4 и 9 равно 12. Отсюда либо точка x^2 правее 9 (тогда x^2=12,5), либо точка левее 4 (тогда x^2=0.5). x=+-sqrt(2)/2, +-5sqrt(2)/2