На тарелке лежат одинаковые на вид блинчики: 3 с творогом, 5 с мясом, 4 с икрой и яйцами. лена наугад выбирает один блинчик. найдите вероятность того, что он окажется с творогом.

всего у нас 12 блинов из них 3 с творогом получается вероятность что мы можем достать  3 блина с творогом из 12 то есть отношение 3: 12 если сократить то 1: 4

1.  4х-3у=12 |·4      16-12у=48      25х=90        х=3,6                х=3,6         3х+4у=14 |·3      9х+12у=42    3х+4у=14    3·3,6+4у=14    у=0,8 3·3,6+4у=14 10,8+4у=14 4у=3,2 у=3,2: 4 у= 0,8 2.  5х-3у=14      у=10-2х                        х=4                х=4         2х+у=10        5х-3(10-2х)=14          у=10-2х·4      у=2     5х-3(10-2х)=14 5х-30+6х=14 11х=14+30 11х=44 х= 44: 11 х= 4

пирамида sabcd, abcd - квадрат в основании, sh - высота, h - точка пересечения диагоналей квадрата. sh1 - высота треугольника sdc. h1 соединим s h. sh1 перпендикулярен dc, hh1 так же перпендикулярен dc, значит < sh1h - линейный угол двугранного угла sdch, следовательно < sh1h = 60°. 

sh перпендикулярен hh1, так как перпендикулярен плоскости основания, следовательно и любой линии, лежащей в этой плоскости. из прямоугольного треугольника shh1:

sin< hh1s = sh/sh1

sh1*sin60° = 4√3

sh1*√3/2 = 4√3

sh1 = 8

по теореме пифагора: hh1² = sh1² - sh²

hh1² = 64 - 48 = 16

hh1 = 4

рассмотрим треугольники chh1 и cad. они подобны (один угол общих, два остальных - соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых третьей). 

2hc = ac (диагонали квадрата точкой пересечения делятся на две равные части)

значит: ac/hc = ad/hh1

2hc/hc = ad/hh1

ad = 2hh1

ad = 2*4 = 8

sбок = pосн*h, где h - апофема 

sбок = pосн*sh1 = (4*8)*8 = 256

sосн = ad² = 8² = 64

sполн = sбок + sосн = 256 + 64 = 320

ответ: 320