Алгебралық бөлшектердің қандай мәндерінде бөлшектің мағынасы нөлге тең болады х²+3х-1/х²-81 ​

Відповідь: x^2+3x^3-1-81/x*2

1)Функция определена при тех х, при которых не обращается в 0 знаменатель. Решая уравнение arcsin(x²-3)=0, находим x²-3=0. Решая уравнение x²-3=0, находим  x=+-√3. С другой стороны, должно выполняться неравенство -1≤x²-3≤1, или 2≤x²≤4, откуда √2≤x≤2. либо -2≤x≤-√2. Окончательно находим, что область определения состоит из четырёх интервалов:
-2≤x<-√3, -√3<x≤-√2, √2≤x<√3,√3<x≤2
2. Так как числитель дроби есть 1, то в нуль функция не обращается. А так как знаменатель дроби принимает любые значения, то область значений функции есть два интервала: -∞<G(x)<0 и 0<G(x)<+∞  То есть функция принимает любые значения, кроме 0.

97,5

Объяснение:

Данная задача решаема через систему уравнения:

Решим эту систему при метода вычитания:

a3+a4=18-a2

a3+a4+24-a5

24-a5=18-a2

6-a5+a2=0

a5-a2=6 - данное выражение показывает нам разницу между членами прогресcии через a3 и a4

Разница между ближайшими членами d = 1,5 ,потому-что согласно a5-a2=6

Теперь есть формула:

a2=a1+d => d=1,5 => a2=a1+d ,тогда подставим в первое уравнение системы:

a1+1,5+a3+a4=18

Но при этом а3=a1+3 и а4=а1+4,5

Тогда:

a1+1,5+a1+3+а1+4,5=18

3*a1+9=18

a1=3

Находим все члены и их сумма равна:

3+4,5+6+7,5+9+10,5+12+13,5+15+16,5=97,5

ответ: 97,5

(В решении или в вычислениях могу ошибаться!)