Решите уравнение: 1. х²- 4=0 2. х²-4х+4=0 3. 4х²-х=0 4. х(х--5)²=2 разложите на множители: а) 16у²-25 б) а²-6ав+9в² в) 25у²-а² г)с²+4вс+4в²

1. х²- 4=0

    (x-2)(x+2)=0

    [- совокупность

  [x=2

  [x=-2

2. х²-4х+4=0 воспользуемся формулой  a²-2ab+b² = (a-b)²

(x-2)²=0

x=2

 

3. 4х²-х=0

x(4x-1)=0

[x=0   [x=0

[4x=1 [x=1/4

4. х(х--5)²=2

x²-x-(x²-10x+25)-2=0

x²-x-x²+10x-25-2 = 0

9x-27 = 0

9x = 27

x = 3

 

а) 16у²-25= (4y-5)*(4y+5)

 

б) а²-6ав+9в² = (a-3в)²

в) 25у²-а² = (5y-a)*(5y+a)

 

г)с²+4вс+4в² = (с+2в)²

 

Множество всех значений, которые принимает аргумент функции (х) и выражение при этих значениях имеет смысл, называется областью определения функции и обозначается   d (f) или d (y). найти область определение функций   рассмотрим d (у)  y=x^2   ⇒  d (у) -  всё множество действительных чисел, х  ∈  (-∞; +∞) y=2x^2  ⇒  d (у) -  всё множество действительных чисел,    х  ∈  (-∞; +∞) y=3x^2  ⇒  d (у) -  всё множество действительных чисел,    х  ∈  (-∞; +∞) y=1/2x^2  ⇒  d (у) -  всё множество действительных чисел, кроме х = 0, т.к. на 0 делить нельзя    х  ∈  (-∞; 0) u (0;   +∞) y=1/3x^2  ⇒  d (у) -  всё множество действительных чисел, кроме х = 0  т.к. на 0 делить нельзя   х  ∈  (-∞; 0) u (0;   +∞)

Легкая. находим сумму скоростей(скорость сближения). она будет равна 650/10=65(км/ч). обозначим скорость одного поезда за х, другого тогда за 65-х.  составляем уравнение: отсюда х=30 км/ч - скорость первого поезда 35 км/ч - скорость второго поезда решение мое было основано на формуле для времени встречи между двумя объектами, движущимися в противоположных направлениях навстречу друг другу с одновременного старта. формула такая при составлении уравнения с иксом, мне надо было для начала найти расстояние между , с которого они начали двигаться одновременно. для этого я вычел из 650 км путь, который прошел первый поезд за  4 часа 20 минут.