Графически реши систему уравнений {y=(x+2)2+1 { y=2 (ответы запиши в возрастающем порядке, если решения нет, то поставь «−» ответ: x1= x2=

Відповідь:

(x₁, y₁)=

Пояснення:

1) a) производная = 4( критических точек нет, т.к. производная ≠0)
    б) производная = 3х² - 4х +1
3х² - 4х +1 = 0 
х = (2 +-√(4-3))/3 = (2 +- 1)/3
х1 = 1  и  х2 = 1/3 (критические точки)
2)а) производная = 4х - 3
4х - 3 = 0
х = 3/4
-∞ -   3/4    +   +∞  Это знаки производной
        min
   б) производная = 3х² -4х +1
3х² - 4х + 1 = 0
х1 = 1,   х2 = 1/3
-∞       +   1/3      -     1       +    +∞         Это знаки производной
              max          min
3) а) производная = 4 >0 ⇒ данная функция возрастающая на всей области определения.
   б)производная = 3х² - 4х + 1
3х² - 4х + 1 = 0
х1 = 1,   х2 = 1/3
-∞       +   1/3      -        1       +    +∞         Это знаки производной
      возраст   убывает  возрастает

Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:

,

где , a 

Рассмотрим пример:

Дана бесконечная периодическая дробь 

Итак, по формуле:

целая часть. У нас она равна 2

- количество цифр в периоде. У нас их 2

количество цифр до периода. У нас их 0

 все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25

все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.

Итак, получаем:



Подставляем в формулу:



Необходимо отметить, что  под  подставляется количество 9, а под  -количество нулей. У нас , значит пишем две цифры 9, а , значит, нулей не пишем вообще. Между   не стоит знак умножения







Подставляем:









Подставляем в формулу: