Сколько парных чотирьохцифрових чисел, все цифры которых различны, можно записать с цифр 2, 3, 6, 7 и 9 ​

a₁+a₂+a₃=24 
(a₂+1) / (a₁+1) = (a₃+13) / (a₂+1) {Запись говорит о том что это геометрическая прогрессия q=q} 

Дальше каждый член арифметической прогрессии расписываем: 

a₂=a₁+d 
a₃=a₁+2d 

a₁+a₁+d+a₁+2d=24 
3a₁+3d=24 
3(a₁+d)=24 

a₁+d=8 {Получили из первого уравнения} 
(a₁+d+1) / (a₁+1) = (a₁+2d+13) / (a₁+d+1) {Получили из второго уравнения} 

Решаем систему уравнений: 

a₁=8-d 

(8-d+d+1) / (8-d+1) = (8-d+2d+13) / (8-d+d+1) 
9 / (9-d) =(21+d) / 9 

(21+d)(9-d)=81 

189+9d-21d-d²=81 
-d²-12d+108=0 
ответ: d₁ = -18; d₂ = 6 
По условию арифметическая прогрессия возрастающая, следовательно d=6 

Проверка: 
Для арифметической: 
a₁=2 
a₂=8 
a₃=14 
∑=24 

Для геометрической: 
a₁=3 
a₂=9 
a₃=27 
q=3

P = m/n.
Пространство исходов упорядоченные пары чисел от 1 до 6, например:
(1;6); (2;3), (6;5) и т.п.
Всего таких исходов n = 6*6,
A) m = 5*5. P = (5*5)/(6*6) = 25/36
Б) m = 1. Лишь одна пара (6;6) удовлетворяет условию. P = 1/(6*6) = 1/36.
В) Удовлетворяет условию следующие исходы: (6,4),(4,6),(5,5), (6,5), (5,6), (6,6). m = 6. P = 6/(6*6) = 1/6.
Г) Искомому значению удовлетворяет событие, противоположное предыдущему (В), поэтому ответом будет P = 1 - (1/6) = 5/6.
Пояснение к Г) : События В) и Г) взаимно противоположные, т.е. они не пересекаются и в объединении дают все пространство исходов, так что
P_в + P_г = 1.