Какой номер члена арифметической прогрессии равного 6, 2 , если a первое=0, 2, а разность d=0, 4

An=A1+d(n-1)
6,2=0,2+0.4(n-1)
6.2=0.2+0.4n-0.4
6.2-0.2-0.4=0.4n
6.4=0.4n
n=6.4:0.4
n=16

При решении этих неравенств надо понимать, что графиком квадратичной функции является парабола. Ветвями вверх или вниз. Если хорошо понимать, как проходит парабола,легко поставить знаки квадратичной функции и потом ответить на вопрос задания.

а) х² - 6х +8 > 0

Корни 2  и  4

-∞        (2)       (4)      +∞

      +          -          +        знаки квадратичной функции

           решение неравенства

ответ: х∈(-∞;2)∪(5;+∞)

б) х² + 6х +8 < 0

корни -2 и -4

-∞          (-4)           (-2)         +∞

      +              -               +        знаки квадратичной функции

                              решение неравенства

ответ: х∈(-4; -2)

в) -х² -2х +15 ≤ 0

корни  -5 и 3

-∞      [-5]           [3]         +∞

      -            +            -        знаки квадратичной функции    

                  решение неравенства

ответ: х∈ (-∞; -5]∪ [3; + ∞)

г) -5х² -11х -6 ≥ 0

корни -1  и  -1,2

-∞            [-1,2]             [-1]             +∞

      -                     +                -          знаки квадратичной функции    

                                         решение неравенства

ответ: х ∈ [-1,2;  -1]

д)  9x² -12x +4 > 0

D = 0  корень один

х = 2/3

-∞            (-2/3)               +∞

          +                 +              знаки квадратичной функции    

      решение неравенства

ответ: х∈ (-∞; 2/3)∪ (2/3; +∞)      

е) 4х² -12х +9 ≤ 0

D = 0,   корень один   х = 3/2

-∞             [3/2]                +∞

         +                   +                знаки квадратичной функции  

∅    

Начнем с определения последовательности цветов:

1. Фраза "красная фигура лежит между синей и зеленой" означает, что имеет место быть блок из трех цветов "С-К-З" или "З-К-С".

2. Фраза "справа от желтой фигуры лежит ромб" означает, что желтая фигура не может лежать в крайнем правом положении. Значит, в крайнее правое положение попадает рассмотренный на предыдущем шаге блок, который занимает сразу три крайних праву положение. Единственное оставшееся место для желтой фигуры - крайнее левое положение. Получается два варианта расположения: "Ж-С-К-З" или "Ж-З-К-С".

3. Фраза "синяя и желтая фигуры лежат не рядом" разрешают возникшую неопределенность. Значит, расстановка цветов следующая: "Ж-З-К-С"

Теперь определяем сами фигуры. Составим таблицу (картинка)

1. Фраза "справа от желтой фигуры лежит ромб" однозначно определяет позицию ромба.

2. Фраза "круг лежит правее и треугольника и ромба" означает, что в крайней левой позиции не может быть треугольника.

3. Фраза "треугольник лежит не с краю" означает, что в крайней левой и крайней правой позиции нет треугольника.

4. Таким образом, в крайней левой позиции может находиться только круг.

5. Теперь очевидно, что в крайней правой позиции располагается прямоугольник.

6. Треугольник в оставшейся третьей позиции.

ответ: желтый круг, зеленый ромб, красный треугольник, синий прямоугольник