Тело движется прямолинейно со скоростью v(t)=(3+3t^2) м/с. найдите путь, пройденный точкой за первые 5 с от начала движения выберите один ответ. 100 м 128 м 140 м 125 м

v(t) = s'(t), где s'(t) -производная от функции пути. зная производную, находим функцию пути. она равна:

s=3t+t^3

а теперь подставляем значение t=5 в функцию пути и получаем:

s=15+125=140 м

 

 

ответ:   140м

По определению модуля: ( x - 1)^2 - 4 = 4 - ( 1 - x)^2   или   ( x - 1)^2 - 4 = - (4 -(1 - x)^2) x^2 - 2x + 1 - 4 = 4 -(1 - 2x+x^2)     x^2-2x+1-4= -(4 -(1-2x+x^2) x^2 - 2x - 3 - 3 - 2x + x^2=0             x^2-2x-3=- (3+2x-x^2) 2x^2 - 4x - 6 = 0                               x^2 - 2x-3= - 3 - 2x + x^2 x^2 - 2x - 3= 0                                   x^2 - x^2 - 2x+ 2x = - 3+3 d = b^2 - 4ac = 4+12=16                 0x = 0 - имеет бесконечное множество x1 = (2 + 4)/2 = 3                               решений x2 = ( 2 - 4)/ 2 = - 1

Попробую объяснить порядок решения . пусть одна труба запонит бассейн за х часов, тогда вторая труба заполнит его за х+6 часов. известно что вместе две трубы заполнили его за 2 часа половину бассейна, значит за 2*2=4 часа они заполнят весь бассейн. можно записать: 1/х+1/(х+6)=1/4. левую часть к общему знаменателю, получим (2х+6)/(х²+6)=1/4 или 8х+24=х²+6х. решаем квадратное уравнение: х²-2х-24=0; дискриминант d=4-4*(-24)=100, находим корни х₁=(2-10)/2=-4 (нам не подходит, так как время не может быть отрицательным), х₂=(2+10)/2=6 часов потребуется первой трубе наполнить бассейн. а второй трубе потребуется 6+6=12 часов чтобы наполнить бассейн.