2х, +3y=9 имеет решение пару чисел x и y известно что x-y=2найдите x+y

Упростим выражение, чтобы найти первое решение.
Возьмем обратный косинус с обеих сторон уравнения для извлечения X изнутри с косинуса:

Вычисляем , получая :

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем это к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби:

Решим уравнение относительно :

Функция косинуса положительная в первом и четвертом квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем значение угла из  и определим решение в четвертом квадранте:

Упростим выражение, чтобы найти второе решение.
Решим относительно :

Вычтем полный оборот из 84, пока угол не упадет между 0 и . В этом случае  нужно вычесть 13 раз:

Умножив 2 на -13, получим -26:

Найдем период.
42
Период функции  равен 42, то есть значения будут повторяться через каждые 42 радиан в обоих направлениях:
±±.

Х²-5х+а=0
D=(-5)²-4а=25-4а
если уравнение имеет  2 корня, тогда 
25-4a>0
-4a>-25
a<6,25
если уравнение имеет  1 корень, тогда 
25-4a=0
a=6,25
если уравнение не имеет корней, тогда
25-4a<0
a>6,25

x²-(a+1)x+6=0
D=(a+1)²-4*6=(a-1)²-24
если уравнение имеет 2 корня, тогда 
(a+1)²-24>0
a²+2a+1-24>0
a²+2a-23>0
a²+2a-23=0
D=4+92=96=(4√3)²
a1=-1-4√3
a2=-1+4√3
a∈(-∞;-1-4√3)∪(-1+4√3;∞)
если уравнение имеет  1 корень, тогда
a1=-1-4√3; a2=-1+4√3
если уравнение не имеет корней, тогда
a²+2a-23<0
a∈(-1-4√3;-1+4√3)