2.Найдите критические точки и промежутки возрастания, убывания, функции f(x)=х^3* 6х^2 + 9х -8 . Укажите точку максимума, точку минимума.

y'(x)=3x²-12x+9.

y'(x)=3x²-12x+9=0 ⇔x∈{1, 3} - критические точки

x<1 ∧ x>3 y'(x)>0 ⇒y(x) - возрастает

1<x<3 y'(x)<0 ⇒ y(x) -убывает

х=1 - точка максимума, х=3 точка минимума

Объяснение:

см рис

В 2) и 3) все прямые пунктиром, потому что неравенство строгое

Построение графиков(чтобы построить прямую, нужны хотя бы2 точки):

1.1  y = 5x - 4                                        1.2    у = -0.5х

   х1 = 0               х2 = 1                             х1 = 0             х2 = 2

   у1 = -4              у2 = 1                             у1 = 0             у2 = -1

2.1  y = 2x - 3                                       2.2   у = -2х + 6

   х1 = 0               х2 = 2                            х1 = 0              х2 = 2

   у1 = -3              у2 = 1                             у1 = 6              у2 = 2

3.1  y = 0.6x + 2                                  3.2    у = -х + 9

   х1 = 0               х2 = 5                            х1 = 3              х2 = 6

   у1 = 2               у2 = 5                            у1 = 6              у2 = 3

4.1  y = - 4/3 x - 4                                4.2    у = 1/3 х + 2

   х1 = 0               х2 = -3                           х1 = 0              х2 = -3

   у1 = -4              у2 = 0                            у1 = 2              у2 = 1

1.Пусть тракторов x, тогда комбайнов (х-23),зная что всего было напраленно 187 тракторов

Сос. ур.

1)x+(x-23)=187

x+x-23=187

2x-23=187

2x=210

x=105-тракторов

2)105-23=82-комбайнов

2. пусть х первое число, тогда х+11 второе число.

по условию задачи сумма двух 104, поэтому

х+х+11=104

2х=104-11

2х=93

х=46,5

значит первое число 46,5, а второе 57,5

3. Пусть основание равнобедренного треугольника - х см. Тогда боковые стороны равны х-11 см.

Периметр треугольника - это сумма всех сторон треугольника. Значит, составим уравнение:

68 = х + 2( х - 11 )

68 = х + 2х - 22

3х = 68 + 22

х = 90 : 3

х = 30

Значит, основание равнобедренного треугольника равно 30 см