Обчислити визначені інтеграли

0

Объяснение:

∫sin³xcosxdx║0;π║=(sin⁴x)/4║0;π║=0

∫sin³xcosxdx=∫u³du=u⁴/4+C=(sin⁴x)/4+C

u=sinx

du=cosxdx

(sin⁴0)/4=0

(sin⁴π)/4=0

1) для начало выпишем каждое неравенство и решим его отдельно

х в квадр.+х-6=у

х в квадр. +х-6=0

затем воспользуемся теоремой виета

х1=-3 х2=2 

затем рисуем числовую прямую, решаем методом интервалов

 на числовой прямой выбиваем точки -3 и 2

затем рисуем параболу, ветви которой направленны вверх, тогда ответ этого неравенства будет (от - бескон.;-3) u (2;+ бесконечности)

2)решаем аналогично второе неравенство.

у этого неравенства решения не булет ,так как дискриминант отрицательный

ответ:  (от - бескон.;-3) u (2;+ бесконечности)

 

 

1) решается так:

sint-cost=0.2

делаем квадраты с двух сторон;

выводим минус так легче будет: 

-(sint+cost)^2=0,2^2 

-(sin^2t+cos^2t+2sintcost)=0.04

здесь sin^2t+cos^2t=1(из основных формул)

так что -(1+2sintcost)=0.04

-1-2sintcost=0.04

2sintcost=-1-0.04

sintcost=(-1-0.04)/2=-1.04/2=-0.52

значит значение sint*cost=-0.52

2)sin^3t-cos^3t=(sint-cost)(sin^2t+cos^2t+sint*cost)

здесь мы открыли по формуле a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

 sint-cost=0.2

sin^2+cos^2=1

sint*cost=-0.52

итак приступим

 0.2(1+(-0.52))=0.2*0.48=0.96