ДАМ "ЛУЧШИЙ ОТВЕТ" Катер проплив 4 км проти течії і 15 км за течією річки за той самий час, який йому знадобився для проходження 18 км озером. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії річки 3 км/год? Катер проплыл 4 км против течения и 15 км по течению реки за то же время, который ему понадобился для прохождения 18 км озером. Какая собственная скорость катера, если скорость течения реки 3 км / ч?

18/x = 4/(x - 3)    +     15/(x + 3)   18        4(x+3) + 15(x-3)           x^2 - 9     x^2  - 33x  + 162 = 0.x1 = 27 км/ч. x2 = 6 км/ч.

27 км/год

6 км/год

Объяснение:

Возьмем за x - власну швидкість

Проти течії: S = 4 ;  V = x - Vтеч;  T= Tпр.т.

За течією: S = 15 ;  V = x + Vтеч;  T= Tза.т.

Без течії: S=18; V=x; T= Tпр.т.+Tза.т.

Формулы: S=V*T;  V=S/T;    T=S/V

Tпр.т.= 4/(x - Vтеч), за умовою: Vтеч = 3 км/год.

Tпр.т.= 4/(x - 3)

Tза.т.=15/(x+3)

T(без течії)=18/x, а також:

T(без течії)=Tпр.т.+Tза.т

Тому можемо зробити рівняння:

Tпр.т.+Tза.т=18/x

4/(x - 3) + 15/(x+3) = 18/x

=18/x

(4x+12+15x-45)x = 18( - 9)

19-33x-18+152=0

-33x+162=0

D=-4*162=441

x1=(33+21)/2=27 км/год

x2=(33-21)/2=6 км/год

А) 535,8 кг/см^6
Разберёмcя с единицей измерения см^6. 
Надо, чтобы вместо см появились м
см^6 = (0,01м)^6= 0,01^6 м^6
Теперь само число: 535,8 кг/см^6 = 535,8кг/0,01^6 м^6= 535,8·100^- 6 кг/м^6=
=5,358 ·10^- 4 кг/м^6        ( 0,01)^6 = 100^-6
б) 850 мм^8
Разберёмcя с единицей измерения  мм^8. 
Надо, чтобы появились м^8
Учитываем, что  1м = 100см = 1000мм,  1мм = 0,001 м
Теперь само число:
850 мм^8 = 850·(0,001)^8 м^8= 850· 1000^-8 м^8 = 8,5·10^6 м^8
в) 2500 г/см^3
Теперь понятно, что граммы надо заменить килограммами,
 а см перевести в м³. 1г = 0,001кг. 1см = 0,01м
Теперь само число:
2500 г/см^3 = 2500·(0,001)м/(0,01)^3м^3 = 2500·10^-9 г/м^3=2,5· 10^-7г/м^3
г) 8,5 кн/мм^2 = 8,5·10 н/(0,001)^2 м:2 =8,5·10·10^-6н/м^2= 8,5·10^-5 н/м^2

Выражаем из первого уравнения у, получается: у = 3х - 1
Подставляем полученное значение у во второе уравнение: х*(3х - 1) = 10, решаем его, раскрывая скобки: 3х² - х - 10 = 0
находим дискриминант: D = b² - 4ac,
D = (-1)² - 4 * 3 * (-10) = 1 + 120 = 121

х₁ = 

х₂ = 

Подставляем в первое уравнение найденные значения х:
если х₁ = 2, то у₁ = 3 * 2 - 1
                        у₁ = 5
если х₂ = -5/3, то у₂ = 3 * (-5/3) - 1 
                           у₂ = -5 - 1
                           у₂ = -6

Проверка:
подставляем значения х₁ и у₁: 

    - верно,

подставляем значения х₂ и у₂:

       - верно

ответ: (2;5) и (-5/3;-6)