Реши Картинка: https://i.imgur.com/Dg0XN35.jpg

Ответы

kokukhin

21.05.2021

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}2^{x}\ ,\ \ x\leq 0\ ,\\-x^2\ ,\ \ 0$

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х=0, х=2 , х=5 .

$a)\ \ \lim\limits _{x \to 0-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 0-0}2^{x}=1\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to 0+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 0+0}(-x^2)=0\\\\\lim\limits _{x \to 0-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to 0+0}f(x)\ \ \Rightarrow$

При х=0 функция имеет разрыв 1 рода .

$b)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(-x^2)=-4\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}(x-6)=-4\\\\f(2)=(-x^2)\Big|_{x=2}-4\\\\\lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=f(2)=-4\ \ \ \Rightarrow$

При х=2 функция непрерывна.

$c)\ \ \lim\limits _{x \to 5-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 5-0}(x-6)=-1\\\\\lim\limits _{x \to 5+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 5+0}3^{\frac{4x}{x-5}}=3^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow$

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошной линией.

На 1 рисунке нет чертежа функции $y=3^{\frac{4x}{x-5}}$ при х>5 , для которого прямая х=5 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>5 .

Задана функция f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

Станислав Роман994

21.05.2021

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}\ ,\ \ x\leq -1\ ,\\-x\ ,\ \ -1$

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х= -1, х=1 , х=2 .

$a)\ \ \lim\limits _{x \to -1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1-0}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}=2\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1+0}(-x)=1\\\\\lim\limits _{x \to -1-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)\ \ \Rightarrow$

При х= -1 функция имеет разрыв 1 рода .

$b)\ \ \lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1-0}(-x)=-1\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}(x^2-2)=-1\\\\f(1)=(-x)\Big|_{x=1}-1\\\\\lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=f(2)=-1\ \ \ \Rightarrow$

При х=1 функция непрерывна.

$c)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(x^2-2)=4-2=2\\\\\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}7^{\frac{2x}{x-2}}=7^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow$

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошными линиями.

На 1 рисунке нет чертежа функции при х>2 , для которого прямая х=2 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>2 сплошной линией..

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Реши Картинка: https://i.imgur.com/Dg0XN35.jpg

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решить уравнение (х-2)в квадрате=64

Вот фото решите системы сложением вариант 2 если че

Докажите что (2 * 7^19 - 27 * 9^24 +49^9 -3^49) делится на 15

1. между какими соседними натуральными числами заключено число

Вычислить: 2sin 16° cos 14° - 2 sin 18° cos 12°A)sin 4°B)sin 2° - sin 6°C)-sin 4°D)cos 2° - cos 6°

Трассу длиной 36 км один из лыжников прошел на 30 мин быстрее другого. найдите скорости каждого лыжника на 1 км/ч больше скорости второго.

В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 96. Найдите площадь треугольника ABC.

А)упрастите выражение б)покажите что значение выражения при х=1 равно

нужно решить систему уравнений с фотографии ниже

1)решите систему уравнений: 5(х-у) = 10 3х-7у=20-2(х+у) 2)найдите значение выражения: 1/3а квадрат+3b квадрат при а= -3 и b= -2

Реши Картинка: https://i.imgur.com/Dg0XN35.jpg

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решить уравнение (х-2)в квадрате=64

Вот фото решите системы сложением вариант 2 если че

Докажите что (2 * 7^19 - 27 * 9^24 +49^9 -3^49) делится на 15

1. между какими соседними натуральными числами заключено число ​

Вычислить: 2sin 16° cos 14° - 2 sin 18° cos 12°A)sin 4°B)sin 2° - sin 6°C)-sin 4°D)cos 2° - cos 6°​

Трассу длиной 36 км один из лыжников прошел на 30 мин быстрее другого. найдите скорости каждого лыжника на 1 км/ч больше скорости второго.

В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 96. Найдите площадь треугольника ABC.

А)упрастите выражение б)покажите что значение выражения при х=1 равно

нужно решить систему уравнений с фотографии ниже

1)решите систему уравнений: 5(х-у) = 10 3х-7у=20-2(х+у) 2)найдите значение выражения: 1/3а квадрат+3b квадрат при а= -3 и b= -2

1. между какими соседними натуральными числами заключено число

Вычислить: 2sin 16° cos 14° - 2 sin 18° cos 12°A)sin 4°B)sin 2° - sin 6°C)-sin 4°D)cos 2° - cos 6°