Реши Картинка: https://i.imgur.com/Dg0XN35.jpg

Ответы

kokukhin

21.05.2021

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}2^{x}\ ,\ \ x\leq 0\ ,\\-x^2\ ,\ \ 0$

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х=0, х=2 , х=5 .

$a)\ \ \lim\limits _{x \to 0-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 0-0}2^{x}=1\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to 0+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 0+0}(-x^2)=0\\\\\lim\limits _{x \to 0-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to 0+0}f(x)\ \ \Rightarrow$

При х=0 функция имеет разрыв 1 рода .

$b)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(-x^2)=-4\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}(x-6)=-4\\\\f(2)=(-x^2)\Big|_{x=2}-4\\\\\lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=f(2)=-4\ \ \ \Rightarrow$

При х=2 функция непрерывна.

$c)\ \ \lim\limits _{x \to 5-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 5-0}(x-6)=-1\\\\\lim\limits _{x \to 5+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 5+0}3^{\frac{4x}{x-5}}=3^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow$

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошной линией.

На 1 рисунке нет чертежа функции $y=3^{\frac{4x}{x-5}}$ при х>5 , для которого прямая х=5 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>5 .

Задана функция f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

Станислав Роман994

21.05.2021

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}\ ,\ \ x\leq -1\ ,\\-x\ ,\ \ -1$

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х= -1, х=1 , х=2 .

$a)\ \ \lim\limits _{x \to -1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1-0}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}=2\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1+0}(-x)=1\\\\\lim\limits _{x \to -1-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)\ \ \Rightarrow$

При х= -1 функция имеет разрыв 1 рода .

$b)\ \ \lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1-0}(-x)=-1\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}(x^2-2)=-1\\\\f(1)=(-x)\Big|_{x=1}-1\\\\\lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=f(2)=-1\ \ \ \Rightarrow$

При х=1 функция непрерывна.

$c)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(x^2-2)=4-2=2\\\\\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}7^{\frac{2x}{x-2}}=7^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow$

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошными линиями.

На 1 рисунке нет чертежа функции при х>2 , для которого прямая х=2 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>2 сплошной линией..

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

{2t-1≥0 4-2t≤0, {x+2≤17-2x 9-5x 6x-5 -½x >-1

1)из уравнения 3х-5у=7 выразить х через у 2)найти значение велечины а , если уравнение ах+3у=11 имеет решение х=2, у=1

Разложите на множители квадратный трехчлен 3a^2 - 13a - 10

нужно построить графикy=1/xв место x нужно подставить значения из таблицы

Рабочие изготовили 18/25 всех деталей от дневной нормы. После этого сталось еще изготовить 42 детали.

Одна зі сторін кута збігається з додатною піввіссю абсцис, а інша перетинає одиничне коло в точці (-5/13; -12/13 знайти : sinb , cosb tg b ctg b

Выражение 1) 52+a-21-в2) x-16+x-233) 2, 2-y-3, 5+y

1. Яка з послідовностей є геометричною прогресією?а) 3; 5; 7; 8 б) 2; 4; 8; 16 в) 9; 7; 5; 3 г) 1;- 1; 0; 12. Яка з послідовностей є арифметичною прогресією?а) 6; 5; 3; 2 б) 16; 8; 4; 2 в) - 1; 0 ; 1;...

85 - 90 ЕГЭ 13 ЗАДАНИЕ . РЕШИТЕ ФОТО ПРИЛАГАЕТСЯ .

Укажите 35-й член арифметической прогрессии 3; 7; 11;

Решите уравнение x/(x−5) = (x−2)/(x−6)

1. Умножить и записать в стандартном виде: а) 5•(а-3) б) а•(5+2а)в) 0, 3х (2х-7) г) -0, 2х (5х-4)д) 2а•(а²-5а+9) е) 3а²;(7-6а+5а)ж)-5х (0, 2х-4)з) 4х (3-2х)+3(2х²-х)-(х-3)2. Вычислить произведение мно...

Укажите целое значение параметра (если оно единственное) или сумму целых значений из промежутка (2; 10), при которых уравнение (log4(x-5)-1)*(x-)=0 имеет единственное решение

Сравните значения выражений: 16⁹ и 32⁷; 0, 04⁵ и

Решить уравнение 1) 3(x+1)=27(x-1) 2) 2(x+3)-2(x+1)=12 3) 0, 2(x2+4x-5)=1 4) 4•2(2x)-5•2(x)+1=0 то что в скобках - это в знаменателе ! 10-11клас

Реши Картинка: https://i.imgur.com/Dg0XN35.jpg

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

{2t-1≥0 4-2t≤0, {x+2≤17-2x 9-5x 6x-5 -½x &gt;-1

1)из уравнения 3х-5у=7 выразить х через у 2)найти значение велечины а , если уравнение ах+3у=11 имеет решение х=2, у=1

Разложите на множители квадратный трехчлен 3a^2 - 13a - 10

нужно построить графикy=1/xв место x нужно подставить значения из таблицы​

Рабочие изготовили 18/25 всех деталей от дневной нормы. После этого сталось еще изготовить 42 детали.

Одна зі сторін кута збігається з додатною піввіссю абсцис, а інша перетинає одиничне коло в точці (-5/13; -12/13 знайти : sinb , cosb tg b ctg b​

Выражение 1) 52+a-21-в2) x-16+x-233) 2, 2-y-3, 5+y​

1. Яка з послідовностей є геометричною прогресією?а) 3; 5; 7; 8 б) 2; 4; 8; 16 в) 9; 7; 5; 3 г) 1;- 1; 0; 12. Яка з послідовностей є арифметичною прогресією?а) 6; 5; 3; 2 б) 16; 8; 4; 2 в) - 1; 0 ; 1;...

85 - 90 ЕГЭ 13 ЗАДАНИЕ . РЕШИТЕ ФОТО ПРИЛАГАЕТСЯ .

Укажите 35-й член арифметической прогрессии 3; 7; 11;

Решите уравнение x/(x−5) = (x−2)/(x−6)

1. Умножить и записать в стандартном виде: а) 5•(а-3) б) а•(5+2а)в) 0, 3х (2х-7) г) -0, 2х (5х-4)д) 2а•(а²-5а+9) е) 3а²;(7-6а+5а)ж)-5х (0, 2х-4)з) 4х (3-2х)+3(2х²-х)-(х-3)2. Вычислить произведение мно...

Укажите целое значение параметра (если оно единственное) или сумму целых значений из промежутка (2; 10), при которых уравнение (log4(x-5)-1)*(x-)=0 имеет единственное решение

Сравните значения выражений: 16⁹ и 32⁷; 0, 04⁵ и

Решить уравнение 1) 3(x+1)=27(x-1) 2) 2(x+3)-2(x+1)=12 3) 0, 2(x2+4x-5)=1 4) 4•2(2x)-5•2(x)+1=0 то что в скобках - это в знаменателе ! 10-11клас

{2t-1≥0 4-2t≤0, {x+2≤17-2x 9-5x 6x-5 -½x >-1

нужно построить графикy=1/xв место x нужно подставить значения из таблицы

Одна зі сторін кута збігається з додатною піввіссю абсцис, а інша перетинає одиничне коло в точці (-5/13; -12/13 знайти : sinb , cosb tg b ctg b

Выражение 1) 52+a-21-в2) x-16+x-233) 2, 2-y-3, 5+y