Реши Картинка: https://i.imgur.com/Dg0XN35.jpg

Ответы

kokukhin

21.05.2021

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}2^{x}\ ,\ \ x\leq 0\ ,\\-x^2\ ,\ \ 0$

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х=0, х=2 , х=5 .

$a)\ \ \lim\limits _{x \to 0-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 0-0}2^{x}=1\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to 0+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 0+0}(-x^2)=0\\\\\lim\limits _{x \to 0-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to 0+0}f(x)\ \ \Rightarrow$

При х=0 функция имеет разрыв 1 рода .

$b)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(-x^2)=-4\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}(x-6)=-4\\\\f(2)=(-x^2)\Big|_{x=2}-4\\\\\lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=f(2)=-4\ \ \ \Rightarrow$

При х=2 функция непрерывна.

$c)\ \ \lim\limits _{x \to 5-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 5-0}(x-6)=-1\\\\\lim\limits _{x \to 5+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 5+0}3^{\frac{4x}{x-5}}=3^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow$

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошной линией.

На 1 рисунке нет чертежа функции $y=3^{\frac{4x}{x-5}}$ при х>5 , для которого прямая х=5 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>5 .

Задана функция f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

Станислав Роман994

21.05.2021

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}\ ,\ \ x\leq -1\ ,\\-x\ ,\ \ -1$

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х= -1, х=1 , х=2 .

$a)\ \ \lim\limits _{x \to -1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1-0}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}=2\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1+0}(-x)=1\\\\\lim\limits _{x \to -1-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)\ \ \Rightarrow$

При х= -1 функция имеет разрыв 1 рода .

$b)\ \ \lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1-0}(-x)=-1\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}(x^2-2)=-1\\\\f(1)=(-x)\Big|_{x=1}-1\\\\\lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=f(2)=-1\ \ \ \Rightarrow$

При х=1 функция непрерывна.

$c)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(x^2-2)=4-2=2\\\\\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}7^{\frac{2x}{x-2}}=7^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow$

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошными линиями.

На 1 рисунке нет чертежа функции при х>2 , для которого прямая х=2 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>2 сплошной линией..

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Реши Картинка: https://i.imgur.com/Dg0XN35.jpg

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определённой на (-8; 3 Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [-5; 2].

Решите неравенство 5+2(-7+4x) меньше -3х-5

Варифметической прогрессии семнадцатый член равен 2 . найдите s 21 - s 12

Am+an розкладіть на множники(винести спільний множник за дужки)

Решить уравнение: 4.8 y+5.2=2.4 y-9.2

Выражение cos3acos4a-sin(п\2+a)+sin4asin3a

Найти значение выражения: а (2b+1)-b (2a-1) при а=10, b=-5 сначало !

Знайдіть суму всіх натуральних чисел, більших за 200 і менших за 400, які кратні 10

Разложить на множители 1) x²+2xy+y²-64 2) m²+16n²+8mn-b² 3) x²y³-xy+y-y³ 4) a³+27-3a-a² 5) b³+64a³+b²+8ba+16a² 6) x²-6xy+9y²-a²-2a-1 7) x¹²-6x¹⁰+9x⁸-36 8) 4x²-y²-4x+1 9) (x-y) (x+y)+2(3x-2y)+5 , буд...

Дана функция у=-х+4 найдите у, если х = 0; 2и постройте график линейной функции

Дано: a<Ь. Порівняйте : а) а-5 і б 2) а і Б+6 3) a+3 і Ь-2

Оцените периметр параллелограмма со сторонами а см и б см , если : 15 < или = а < или = 19 и 6 < или = б < или = 11

Реши Картинка: https://i.imgur.com/Dg0XN35.jpg

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определённой на (-8; 3 Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [-5; 2].

Решите неравенство 5+2(-7+4x) меньше -3х-5

Варифметической прогрессии семнадцатый член равен 2 . найдите s 21 - s 12

Am+an розкладіть на множники(винести спільний множник за дужки) ​

Решить уравнение: 4.8 y+5.2=2.4 y-9.2

Выражение cos3acos4a-sin(п\2+a)+sin4asin3a

Найти значение выражения: а (2b+1)-b (2a-1) при а=10, b=-5 сначало !

Знайдіть суму всіх натуральних чисел, більших за 200 і менших за 400, які кратні 10​

Разложить на множители 1) x²+2xy+y²-64 2) m²+16n²+8mn-b² 3) x²y³-xy+y-y³ 4) a³+27-3a-a² 5) b³+64a³+b²+8ba+16a² 6) x²-6xy+9y²-a²-2a-1 7) x¹²-6x¹⁰+9x⁸-36 8) 4x²-y²-4x+1 9) (x-y) (x+y)+2(3x-2y)+5 , буд...

Дана функция у=-х+4 найдите у, если х = 0; 2и постройте график линейной функции​

Дано: a&lt;Ь. Порівняйте : а) а-5 і б 2) а і Б+6 3) a+3 і Ь-2

Оцените периметр параллелограмма со сторонами а см и б см , если : 15 &lt; или = а &lt; или = 19 и 6 &lt; или = б &lt; или = 11

Am+an розкладіть на множники(винести спільний множник за дужки)

Знайдіть суму всіх натуральних чисел, більших за 200 і менших за 400, які кратні 10

Дана функция у=-х+4 найдите у, если х = 0; 2и постройте график линейной функции

Дано: a<Ь. Порівняйте : а) а-5 і б 2) а і Б+6 3) a+3 і Ь-2

Оцените периметр параллелограмма со сторонами а см и б см , если : 15 < или = а < или = 19 и 6 < или = б < или = 11