Проведите касательную так, чтобы она была параллельна прямой​

В решении.

Объяснение:

Определите,при каких значениях y отрицательно выражение:

1) 5 - 2у/3 < 0

Умножить неравенство на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:

15 - 2у < 0

-2y < -15

2y > 15  знак меняется

При y > 7,5.

2) 3/4 - 2у < 0

-2y < -3/4

2y > 3/4   знак меняется

y > 3/4 : 2

При y > 3/8.

4) (8y - 3)/5 - 2/5 < 0

Умножить неравенство на 5, чтобы избавиться от дробного выражения:

8y - 3 - 2 < 0

8у < 5

При y < 5/8.

5) (3y - 5)/2 - y/2 < 0

Умножить неравенство на 2, чтобы избавиться от дробного выражения:

3y - 5 - y < 0

2y < 5

При y < 2,5.

Объяснение:

1.

x - скорость катера, км/ч.

5/(x+3) +8/x=1

(5x+8(x+3))/(x(x+3))=1

5x+8x+24=x²+3x

x²+3x-13x-24=0

x²-10x-24=0; D=100+96=196

x₁=(10-14)/2=-4/2=-2 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(10+14)/2=23/2=12 км/ч - скорость катера.

2.

За единицу примем объём бассейна.

x - время заполнения бассейна 1-й трубой, ч.

1/x +1/(x+15)=1/10

(x+15+x)/(x(x+15))=1/10

10(2x+15)=x²+15x

x²+15x-20x-150=0

x²-5x-150=0; D=25+600=625

x₁=(5-25)/2=-20/2=-10 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(5+25)/2=30/2=15 ч - время заполнения бассейна 1-й трубой.

3.

a²+b²=c², где

a,b - катеты; с - гипотенуза.

(c-1)²+(c-8)²=c²

c²-2c+1+c²-16c+64=c²

2c²-18c+65-c²=0

c²-18c+65=0; D=324-260=64

c₁=(18-8)/2=10/2=5 - ответ не подходит, если 2-й катет меньше гипотенузы на 8, то он должен составлять: 5-8=-3, что не подходит по смыслу.

c₂=(18+8)/2=26/2=13

4.

a²+b²=c², где

a - длина; b - ширина; с - диагональ.

(b+3)²+b²=15²

b²+6b+9+b²-225=0

2b²+6b-216=0               |2

b²+3b-108=0; D=9+432=441

b₁=(-3-21)/2=-24/2=-12 - ответ не подходит по смыслу.

b₂=(-3+21)/2=18/2=9 - ширина.

9+3=12 - длина (большая сторона).