Сколько четырехзначных чисел, в каторых цыфры не повторяются можно записать с цыфр: 1234

ответ : 24

1234

разберем цифру 1.

1-> 243,234,342,324,423,432. получаем 6 чисел. и так с остальными числами(2,3,4)

естественно, что когда ты начинаешь с 2-ки или 3-ки, то в запасе у тебя остаются все числа кроме начальной. прости за банальность.

тут довольно просто.

аналогично ты делаешь со всеми остальными числами.

 

можно записать 24 четырехзначных числа.

1) (x-4)(x--2)(x+2)=-2,      (х²-4х-6х+²-4)=-2,        х²-10х+24-х²+4+2=0,        -10х=-30        х=(-30): (-10)        х=3   2) (x-5)(x+-7)(x+7)=3,         х²-5х+8х-40 - (х²-49)=3,       х²-5х+8х-40 - х²+49-3=0,           3х+6=0           3х=-6           х=-2

Одз: одз: х∈[1,5; +∞) возводим уравнение в квадрат: х+3+2·√(х+3)·√(2х-3)+2х-3 = 36, 3х+2·√(х+3)·√(2х-3) = 36, 2·√(х+3)·√(2х-3) = 36-3х, возводим в квадрат, при условии, что 36-3х≥0 4(х+3)(2х-3)=1296-216х+9х² 4(2х²+6х-3х-9)=1296-216х+9х² 8х²+12х-36=1296-216х+9х² х²-228х+1332=0 d=228²-4·1332=51984-5328=46656=216² x=(228-216)/2=6      или    х=(228+216)/2=222 корни принадлежат одз, осталось проверить выполняется ли условие 36-3х≥0 при х=6    36-3·6=18> 0 при х=222  36 - 3·222> 0 - неверно ответ. х=6