вычислите √10 1/36 * √5 4/9 2. у сократите дробь х-7/√х+√7 4. вычислите исключив иррациональность в знаменателе (√3-√7)*(√21+5)/√7+√3

1. 5√2/9

2.

3. (Х^2+√7х-7х-7√7)√х-√7/х^2-7

Объяснение:

1. √10 1/36 * √5 4/9=√10*1/36*5*4/9=√10*1/9*5*1/9=√50/81=√50/9=5√2/9

2.

3.х-7/√х-√7=(х-7)√х-√7/√х-√7√х-√7=(х-7)√х-√7/х-√7=(Х^2+√7х-7х-7√7)√х-√7/х^2-7

Количество все возможных исходов: 6*6=36

1) Вероятность при подбрасывания двух игральных костей сумма выпавших очков есть число нечетное и четное - равновероятны.

Искомая вероятность 1/2.

2) 1*1 = 1;

1*2 = 2;

2*1 = 2

2*2 = 4

четверть произведений нечетны, вероятность: P = 1/4, значит искомая вероятность: P = 1 - 1/4 = 3/4

3) Найдем сначала вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6.

{1;1}, {1;2}, {1;3}, {1;4}, {1;5}

{2;1}, {2;2}, {2;3}, {2;4}

{3;1}, {3;2}, {3;3}

{4;1}, {4;2}

{5;1}

Всего таких вариантов 15. Вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6, равна 15/36 = 5/12.

Искомая вероятность: P = 1-5/12 = 7/12

1) tga - tgb = (sin(a-b))/(cosa*cosb)
sin(π/4 + α/2 - π/4 + α/2)/(cos(π/4 + α/2)*cos(π/4 - α/2)) = sin(α)/((cos(π/4)*cos(α/2) - sin(π/4)*sin(α))*(cos(π/4)*cos(α) + sin(π/4)*sin(α)) = (sinα)/(√2(cosα - sinα)/2)*(√2(cosα+sina)/2) = 2sinα/(cos^2(α) - sin^2(α)) = 2sina/cos(2α)
2) sinx + cosx = 2sin(x)*cos(0) = 2sinx
3) sin(5x)*sin(3x) = 0.5*(cos(5x - 3x) - cos(5x + 3x)) = 0.5*(cos(2x) - cos(8x)) = 0.5cos(2x) - 0.5cos(8x)
4) cos18*cos66 = 0.5*(cos(18 - 66) + cos(18 + 66)) = 0.5*(cos(-48) + cos(84)) = 0.5cos48 + 0.5cos84