Тема урока: Формулы сокращенного умножения 1) (2a – b)(2a + b) + b^2 (3b – 6m)(3b + 6m) – 9b^2 12x^2 – (x – 5y)(x + 5y) 2) 5(x +2)(x – 2) -3(x +6)(x – 6) 2x(x +7)(x – 7) 3) (x +7)(x – 7) – (x +5)(x – 5) (x +5)(x – 5) – (x +3)(x – 3) (x +y)(x – y) – (x – 3y)^2 4) 5(x – y)^2 -3(x + y)^2 -m(3s + m)^2 5) (x – y)^2 + 5(x + 4) b(b + 4) – (b +2)^2 (a – 4)^2 + a(a + 8)

Допустим, зрителей, посмотревших фильм в кинотеатре A, x человек. Также зрителей, посмотревших фильм в кинотеатре B, y человек.

По условию, x < 340.

Умножим кол-во зрителей кинотеатра А с их средней оценкой - будет суммарная оценка, то есть, сколько всего в сумме они поставили фильму - 8,11х.                 (1)

Также и с кинотеатром В - 7,83у.               (2)

Сложив это, получим суммарную оценку всеми зрителями фильма, также её можно представить как 8*(х+у), то есть умножить среднюю оценку всех зрителей на кол-во всех зрителей. Ну или сложив (1) и (2).

Поставим знак равно:

8,11х + 7,83у = 8(х+у)

8,11х + 7,83у = 8х + 8у

Сокращаем обе части на 8х:

0,11х +7,83у = 8у

Сокращаем обе части на 7,83у:

0,11х = 0,17у

Умножаем обе части на 100:

11х = 17у

Значит, х делится на 17.

Наибольшее число, не превосходящее 340 и делящееся на 17 - это 323.

ответ: 323 человека.

1) √19;  √133

Возведем в квадрат:    (√19)²;  (√133)² =>  19;  133

Из целых чисел, расположенных между числами 19;  133, выберем только те числа, которые являются квадратами целых чисел:

19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; ...; 121; 122; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131;132;133.

Это числа 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121.

Извлечем корень из каждого из них:

5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.

Всего 7 чисел расположено между √19 и √133.

ответ: 7.

2) 4√11  и   11√2

176≤x²≤242

176; 177; ...; 196;...; 225; ...;242

√196 = 14;

√225 = 15

Всего 2 числа расположено между 4√11 и 11√2.

ответ: 2.