√125 - √80 =; √32 + 5√8 =; √10 * √45 =;

1) √125 - √80 = √5 * 5 * 5 - √5 * 2 * 2 * 2 *2 = 5√5 - 4√5 = 1√5 = √5

ответ: √5

2) √32 + 5√8 = √2 * 2 * 2 * 2 * 2 + 5√2 * 2 * 2 =

= 4√2 + 10√2 = 14√2

ответ: 14√2

3) √10 * √45 = √10 * 45 = √450 =

= √2 * 5 * 5 * 3 * 3 = 15√2

ответ: 15√2

Ѕ ∆ АВС=АС*ВС:2=40 см² 
Медиана СЕ делит ∆ АСВ на два равновеликих треугольника.
Ѕ ∆ АСЕ=Ѕ ∆ ВСЕ=40:2=20 см² 
Следовательно Ѕ ∆ СЕД равна Ѕ ∆ СЕВ - Ѕ ∆ СДВ 
Ѕ ∆ СДВ пока  неизвестна.
Высоты ∆ АСД и ∆ ВСД равны. 
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты). 
Найдем отношение оснований АД и ВД этих треугольников. 
СД - биссектриса. 
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.  
АД:ДВ =АС:СВ=10:8 
Ѕ ∆ АДС:Ѕ ∆ ВДС=10:8 
Площадь ∆ АВС=10+8 частей 
Ѕ ∆ ВДС=40:18*8=320/18=160/9 
Ѕ ∆ СДЕ=20-160/9=(180-160):9=20/9=2 и 2/9 см²

–4

Объяснение:

Стандартный алгоритм нахождения наименьшего значения функции y=f(x) на отрезке [a; b] следующее:

1) находим критические точки функции, которые входят в заданный отрезок [a; b], то есть найдем производную функции f(x) и находим нули производной на отрезке [a; b] (решаем уравнение f '(x)=0);

2) вычислим значения функции f(x) для критических точек из отрезка [a; b] и для граничных значений a и b;

3) ответом будут наименьшее значение среди полученных значений функции.

Дана функция y = (x–9)²·(x+4)–4 и отрезок [7; 16].

1) находим критические точки функции:

y'=((x–9)²·(x+4)–4)'=((x–9)²)'·(x+4)+(x–9)²·(x+4)'–(4)'=

=2·(x–9)²⁻¹·(x+4)+(x–9)²·1–0=2·(x–9)·(x+4)+(x–9)²=

=(x–9)·(2·x+8+x–9)=(x–9)·(3·x–1)

y'=0 ⇔ (x–9)·(3·x–1)=0 ⇔ x=9 ∈ [7; 16], x=1/3 ∉ [7; 16].

2) вычислим значения функции f(x) для критической точки x=9,  граничных точек x=7 и x=16:

y(7)= (7–9)²·(7+4)–4 = 4·11–4 = 44–4 = 40

y(9)= (9–9)²·(9+4)–4 = 0·13–4 = –4

y(16)= (16–9)²·(16+4)–4 = 49·20–4 = 980–4 = 976

Среди найденных значений выбираем наименьшее, то есть:

y(9) = –4.