До ть будь ласка Два робітника, працюючи разом , за 4 год виконали половину завдання. За скільки часу може виконати все завдання кожен з робітників, працюючи окремо, якщо перший з них може виконати його на 12 год раніше від другого?

12 (часов) - время, которое понадобится 1 работнику для выполнения всего задания.

24 (часа) - время, которое понадобится 2 работнику для выполнения всего задания.

Объяснение:

Два робітника, працюючи разом,за 4 год виконали половину завдання.

За скільки часу може виконати все завдання кожен з робітників, працюючи окремо, якщо перший з них може виконати його на 12 год раніше від другого?

1 - всё задание.

х - производительность труда 1 работника (работа в час).

у - производительность труда 2 работника (работа в час).

1/х - время 1 работника на выполнение всего задания.

1/у - время 1 работника на выполнение всего задания.

Согласно условию задачи составить систему уравнений:

4х+4у=0,5

1/у-1/х=12

Разделить первое уравнение на 4, второе умножить на ху для упрощения:

х+у=0,125

х-у=12ху

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=0,125-у

0,125-у-у=12у(0,125-у)

0,125-2у=1,5у-12у²

12у²-2у-1,5у+0,125=0

12у²-3,5у+0,125=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =12,25-6=6,25        √D= 2,5

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(3,5-2,5)/24

у₁=1/24                

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(3,5+2,5)/24

у₂=6/24

у₂=1/4

Вычислить значение х:

х=0,125-у  

х₁=0,125-у₁

х₁=0,125-1/24

0,125=125/1000=1/8

х₁=1/8-1/24=(3-1)/24=2/24

х₁=1/12;

х₂=0,125-у₂

х₂=0,125-1/4=1/8-1/4= -1/8;

Производительность труда не может быть отрицательной, поэтому пару х₂, у₂ отбрасываем.

Окончательно:

х=1/12 - производительность труда 1 работника (работа в час).

у=1/24 - производительность труда 2 работника (работа в час).

1 : 1/12= 12 (часов) - время, которое понадобится 1 работнику для выполнения всего задания.

1 : 1/24 = 24 (часа) - время, которое понадобится 2 работнику для выполнения всего задания.

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180(n-2), где n- число сторон в многоугольнике.Возьмем любой многоугольник и поставим внутри его точку О.  Затем эту точку О соединим со всеми вершинами многоугольника. Получится n треугольников, где n - число сторон многоугольника.  Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. А сумма углов в n треугольниках будет равна 180n. А сумма углоа вокруг точки О равна 360 градусов. И если мы из 180n  вычтем сумму углов вокруг точки О, то получится  180n - 360 = 180(n-2).

Найти сумму целых чисел принадлежащих области значений функций:
y =(x²+6x+21) / (x²+6x+11)

y =(x²+6x+21) / (x²+6x+11)=(x²+6x+11+10) / (x²+6x+11) =1 +10 / (x²+6x+11) =
1 +10 / ( (x+3)² +2) ,  max(y) =1+10/2 =6 , если  x = - 3  при котором (x+3)² +2 принимает минимальное значение .* * * (x+3)² +2 ≥ 2  * * *
 x→ ±∞ ; y  → 1+
---
Е(у) = (1 ; 6]   область  значений функции.
---
Сумма  целых чисел принадлежащих области значений функций будет
2+3+4+5+6 = 20   * * *сумма арифметической прогреcсии(2+6)/2 *5 =20 * * *

ответ: 20 .

(A+B) / C  =A/B +B/C   * * *  (A+B): C =A:C +B:C * * *