В лотерее из 120 билетов есть 10, каждый из которых «удачный». Вычисли вероятность того, что вынутый билет не будет «удачным»! (ответ запиши в виде несокращённой дроби.) P=

Задача 1) Пусть х (км/ч) - скорость первого автомобилиста, тогда второй автомобилист ехал первую половину пути (х-12) км/ч.S (км) - весь путь. Время, затраченное первым автомобилистом на весь путь:S/х (ч). Время, затраченное вторым автомобилистом на первую половину пути:S/ (х-12) (ч), а время, затраченное вторым автомобилистом на вторую половину пути: S/70 (ч). Составим уравнение.S/х= 0,5S/  х-12    +  0,5S/70S*70(х-12)=0,5S*70+0,5S *х(х-12)S*(70х-840) = S*35х +S*0,5*(х^2-12х)Разделим всё на S70х-840=35х+0,5х^2-6х70х-35х+6х-0,5х^2-840=0Решаем квадратное уравнение-0,5х^2+41х-840=0х1,2=(-41 +- (корень квадратный из:41^2   -  4 *(-0,5)*(-840))   / 2*(-0,5)х1,2=(-41+- (корень квадратный из: 1681-1680)) / (-1)х1,2=(-41 +-1) / (-1)х1= (-41+1)/ (-1)=-40: (-1)=40х2= (-41-1)/ (-1) = -42: (-1) =42 Скорость 40 км/ч не подходит, т.к. по условию задачи скорость первого автомобилиста больше 41 км/ч, следовательно скорость первого автомобилиста: 42 км/ч ответ: скорость первого автомобилиста 42 км/ч
Задача 2) Пусть х км в час скорость лодки в неподвижной воде.
(х+3) км в час  скорость лодки по течению, 
(х-3) км в час скорость лодки против течения
Плот км со скоростью реки, т.е 3 км в час
51:3= 17 часов плыл плот,
Лодка  отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часов
За это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против течения
Составим уравнение:
140/(х+3)  + 140/ (х-3)= 16
Приведем дроби к общему знаменателю
140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16,
раздели обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0
получим:
35·2х=4(х²-9).
4х²-70х-36=0.
2х²-35х-18=0
D=35²+8·18=1225+144=1369=37²
x=(35-37)/4 <0 не удовлетворяет условию задачи  или х=(35+37)/4=18
ответ 18 км в час скорость лодки в неподвижной воде

Пусть S - расстояние между началом и концом пути.

V - скорость первого авто.

Время в пути первого авто = S/V

Второй автомобиль проехал пол пути т.е. S/2 со скоростью на 9 км меньше чем у первого  т.е. (V-9)

А вторую половину пути  S/2 со скоростью на 60 км/ч

Тогда время в пути второго авто это сумма времени на первом  и на втором участке  т.е. 

S/2 : (V-9)    +    S/2 : 60 = S/(2V-18) + S/120 = S*2*(V+51)/(240V-2160)

Так как авто прибыли одновременно то время в пути у них одинаковое, т.е.

S*2*(V+51)/(240V-2160) = S/V

Разделим обе части уравнения на S и сократим левую часть на 2 тогда получим уравнение

(V+51)/(120V-1080) = 1/V

после приведения к общему знаменателю и упрощения получаем квадратное уравнение

V^2 -69V +1080=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-69)^2 - 4·1·1080 = 4761 - 4320 = 441

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

V1 =  ( 69 - √441)/2·1  =  ( 69 - 21)/2  =   48/2  = 24 - не подходит по условию т.к. меньше 40
V2 =  ( 69 + √441)/2·1  =  ( 69 + 21)/2  =   90/2  = 45

ответ 45 км/ч