Игральный кубик подбрасывают один раз и записывают число, выпавшее на кубике. Какую случайную величину изучают в этом испытании? Укажите множество значений и составьте таблицу распределения вероятностей этой случайной величины. Алгебра 9 класс, Мерзляк, Поляков, Углубленный уровень.

Разложим знаменатель на множители:

Сумма коэффициентов равна нулю, значит корни уравнения 1 и -1/3.

Интеграл примет вид:

Разложим дробь, стоящую под знаком интеграла, на составляющие:

Дроби равны, знаменатели равны, значит равны и числители:

Многочлены равны, когда равны коэффициенты при соответствующих степенях. Составим систему:

Выразим из второго уравнения А:

Подставляем в первое и находим В:

Находим А:

Сумма принимает вид:

Значит, интеграл примет вид:

Для второго слагаемого выполним приведение под знак дифференциала:

Интегрируем:

Упрощаем:

Применим свойство логарифмов:

x принадлежит [-1,1]

Объяснение:

-x^2+4-3>=0

-x^2+1>=0

Перенесём постоянную в правую часть и сменим её знак:

-x^2+1-1>=0-1

Сократим противоположные выражения:

-x^2>0-1

-x^2>=-1

Сменим знаки обеих частей неравенства и поменяем знак неравенства на противоположный:

-1x*(-x^2)<=-1x*(-1)

x^2<=-1*(-1)

x^2<=1

Извлечём √ из обеих частей неравенства:

√x^2<=√1

Сократим степень корня и показатель степени на 2:

(x)<=√1

Разделим неравенство на 2 возможных случая :

x<=1,x<=0

-x<=1,x<0

Найдём пересечение :

x принадлежит [0,1]

-x<=1,x<0

Решим уравнение относительно х:

-x<=1

Умножим обе части неравенства на -1 и перевернём знак неравенства :

-1*(-x)>=-1*1

x>=-1*1

x>=-1

Найдём пересечение : x принадлежит [0,1]

x принадлежит [-1,0]

Найдём объединение :

x принадлежит [-1,1]

x принадлежит [-1,1]