1. Дан треугольник DBM. ∠ D = 47°, ∠ B = 31°. Определи величину ∠ M. ∠ M =

ответ: 102
Так как сумма углов треугольника=180
Поэтому угол М = 180-(47+31)= 180-78=102

102 градуса

Объяснение:

В решении.

Объяснение:

Двое рабочих работая совместно могут выполнить работу за 12 дней. За сколько времени выполнит эту работу второй работник, если он за 3 дня выполняет такую часть работы,как первый за 4 дня.

Вся работа - 1;

х - производительность 1 работника (часть работы в день).

у - производительность 2 работника (часть работы в день).

По условию задачи система уравнений:

(х+у) * 12 = 1

4*х=3*у

1) Найти производительность труда 2 работника.

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

х= 3у/4

(3у/4 + у) * 12=1

9у + 12у = 1

21у = 1

у = 1/21 - производительность труда 2 работника (такую часть работы он делает за 1 день).

2) Найти количество дней, за которое 2 работник один сделает всю данную работу.

1 : 1/21 = 21 (день) потребуется второму работнику, если он будет работать один.

Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48