Что собой представляет график функции y=0, 5x^2+x+1, 5? ответ: графиком функции является ...

Парабола

Объяснение:

графиком функции является парабола.

парабола (квадратичная), роги вверх, расплющенная (сжатая) по высоте в 2 раза (а=1/2); минимум параболы будет в точке (-1; 1) /в х = -1 производная х+1=0/

график симметричен относительно прямой х = -1

Объяснение:

В решении.

Объяснение:

побудувати графік функції y=(x+3)2-1 користуючись графіком знайдіть значення х для яких у =більше 0 y= меньше 0

Построить график функции y=(x+3)²- 1.

Используя график, найдите значение х, для которых у>0; y=<0.

Построить график, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Классическая парабола со смещением влево на 3 единицы по оси Ох и вниз на 1 единицу по оси Оу.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х  -6     -5    -4     -3     -2     -1     0

у   8      3      0     -1      0      3     8

По вычисленным точкам построить параболу.

Согласно графика,

у > 0 (график выше оси Ох): при х∈(-∞; -4)∪(-2; +∞);

у < 0 (график ниже оси Ох): при х∈(-4; -2).

Объяснение:

x²+2x+1>0

Допустим x²+2x+1=0; D=4-4=0

x=-2/2=-1

Отсюда следует, что значение корня повторяется два раза. Значит, знак при переходе через число -1 не будет меняться:

                 +                                            +

°>x

                                      -1

Выбираем нужные интервалы со знаком плюс и получаем:

x∈(-∞; -1)∪(-1; +∞).

x-x²-5≥0                                      |×(-1)

x²-x+5≤0

Допустим x²-x+5=0; D=1-20=-19 - D<0 - уравнение не имеет решений, значит, данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.

Возьмём  произвольную точку, например, 0:

0-0²-5=-5; -5<0

Неравенство не выполняется ⇒ данное неравенство не имеет решений.