Уравнениия) 1.2cos(-x)-\sqrt{2}=0 2.sin(x/3+п/4)=-1

1. 2cos(-x) - √2 = 0

2cosx = √2

cosx = 0,5√2

х = ±π/4 + 2πn     n∈z

 

2. sin(x/3+п/4)=-1

x/3+π/4 = -π/2 +2πn

x/3 = -π/2 +2πn - π/4

x/3 = -3π/4 +2πn

x = -9π/4 +6πn     n∈z

1) 2cos(-x)=√2;

cosx=√2/2;

x=±π/4+2πn. n∈z.

 

2) sin(x/3+π/4)=-1;

x/3+π/4=y;

siny=-1;

y=-π/2+2πn. n∈z.

x/3=-π/2-π/4+2πn. n∈z.

x/3=-3π/4+2πn. n∈z.

x=-9π/4+6πn. n∈z.

 

вроде

Видим, что с обеих сторон стоят формулы двойного аргумента косинуса - меняем их. обратно раскрываем так, чтобы было удобно работать с синусом. приводим в порядок. делаем замену: и учитываем то, что синус принадлежит только отрезку [-1; 1] поделим на два: находим дискриминант (можете по теореме виета. ну, как вам удобней) находим t: как видите, корни входят в отрезок,  теперь вместо t подставляем sinx: , где k  ∈ z это частный случай. поэтому не будем утруждать себя. , где k  ∈ z c:

Х  - скорость 1-го мотоциклиста        30 мин=0.5 ч у -  скорость 2-го мотоциклиста  ⇒ 0,5x+0,5y=50 i*2    x+y=100  y=100-x 50/x-50/y=5/12  i*12/5   120/x-120/y=1  120/x-120/(100-x)=1 120*100-120x-120x=x(100-x) 12000-240x=100x-x² x²-340x+12000=0    d=67600 x₁=40    x₂=300  x₂∉    40  (км/ч)  - скорость  1-го мотоциклиста    ⇒ 100-40=60 (км/ч) - скорость 2-го мотоциклиста.