Найдите корень уравнения: 3-5x=0.

3 - 5x = 0

- 5x = - 3

x = - 3 : (- 5) = 0,6

x = 0,6

Разложите на множители выражение 

(х+у)^2 - ( x^4- 2*x^2*y^2+ y^4 )=

=(х+у)^2 - ( x^2- y^2 )^2=

=(х+у)^2 - ( (x- y) (x+y) )^2=

=(х+у)^2 - (x- y)^2 (x+y)^2=

=(х+у)^2  (1 - (x- y)^2) =

=(х+у)^2  (1 - (x- y)) (1 +(x-y)) =

=(х+у)^2  (1 - x+ y) (1 +x-y) 

 

Сократите дроби:

 10а^2-6a+5ab-3b / 5a^2-8a+3=

=2a(5а-3)+b(5a-3) /  5a^2-5a-3a+3=

=(2a+b)(5a-3) / 5a(a-1)-3(a-1)=

=(2a+b)(5a-3) / (a-1)(5a-3)=

=(2a+b) / (a-1)

 

                                 

      x^2-4x+1               / x^2-2(2+√3)x+(4+4√3+3)=

=x^2-4x+4-3             / x^2-2(2+√3)x+(2^2+4√3+√3^2)=

=(x-2)^2 - √3^2         / x^2-2(2+√3)x+(2+√3)^2=

=(x-2-√3) (x-2+√3)   / ( x -  (2+√3) )^2=

=(x-2-√3) (x-2+√3)   / ( x- 2-√3)^2 =

=(x-2-√3) (x-2+√3)   / ( x-2-√3) (x-2-√3)=

=(x-2+√3)                   / ( x-2-√3)      или  =(x+√3-2)   / ( x-√3-2)

В условии не сказано главного: каждое число встречается только один раз. То есть у Васи есть 22 карточки с числами от 1 до 22 и из них он должен составить пары. Поэтому максимум 10 пар. Больше просто не получится.
Первое, что на ум приходит, простые числа 17 и 19 не найдут себе пары. Их придется вычеркнуть. 
У простого числа 11 единственная пара 22. Тогда простому числу 13 останется только 1. Оставшиеся 16 чисел пары себе находят.
Таким образом, поскольку 2 числа мы исключили (17 и 19), то число пар (22-2)/2=10