1.Побудуйте графік функції у = х2 + 6х + 8. Користуючись графіком, знайдіть: 1) найменше значення функції; 2) проміжок, на якому функція спадає; 3) Множину розв’язків нерівності х2 + 6х + 8 ≤ 0 2.Знайдіть 30-ий член арифметичної прогресії , та суму 12 перших її членів, якщо а5 = 9, а7=13

a) sin(a-pi)=-sin a

cos(a-3pi/2)=-sin a

ctg(a-pi/2)=-tg a=-sin a/cos a

tg(pi+a)=tg a=sin a/cos a

 

sin(a-pi)+cos(a-3pi/2)/ctg(a-pi/2)-tg(pi+a) =-sin a + (sin a *cos a)/sin a + tg a = -sin a + cos a + tg a

 

б) 

cos(3pi/2-a)=-sin a

cos(6pi-a)=cos a

sin(a+8pi)=sin a

sin(3pi/2+a) =-cos a

 

Если cos(6п-a)/1+sin(a+8п) - это cos(6п-a)/(1+sin(a+8п)), то

1-cos(3pi/2-a)+cos(6pi-a)/(1+sin(a+8pi))-sin(3pi/2+a)=1+sin a+cos a/(1+sina)

Если cos(6п-a)/1+sin(a+8п) как то по другому, то смотри сам. Думаю +, -, * и / впихнешь как-то.

 

в) tg(pi+a)=tg a

tg(5pi/2-a)=ctg a

sin(pi/2-a)=cos a

tg a* ctg a=1

 

cosa*tg(pi+a)*tg(5pi/2-a)/sin(pi/2-a)-1=cos a * tg a* ctg a/cos a -1 = cos a/cos a - 1 =1-1=0

Все решается с формул приведения.

Не сможет.

Объяснение:

1) Найдем количество листов:

25 коробок * 4 пачки * 500 листов = 50 000 листов во всех коробках

2) Найдем массу всех листов.

1 м = 100 см = 1000 мм;   297 мм = 0,297 м;   420 мм = 0,42 м.

Площадь всех листов 0,297 м * 0,42 м * 50 000 = 6 237 м²

Масса всех листов:

1 кг = 1000 г;   80 г = 0,08 кг

6 237 м² * 0,08 кг = 498,96 кг.

Общая масса бумаги и сотрудника составляет:

498,96 кг + 75 кг = 573,96 кг;

Общая масса превышает грузоподъемность лифта: 573,96 кг > 500 кг.

Юрий не сможет за 1 раз поднять на лифте всю бумагу.