Ньютон на протяжении недели каждое утро садится под яблоню и размышляет. В первый день ему на голову свалилось одно яблоко. Каждый день ему падало на голову на два яблока больше, чем в предыдущий.
Вопрос: сколько шишек будет на голове у Ньютона к концу недели?
Решается суммой арифметической прогрессии.
d = 2 ( потому что каждый день сваливается на два яблока больше, то бишь + 2).
n = 7 (Ньютон ходит к яблоне на протяжении недели раз в день)
a1 = 1 (в первый день стукнуло только одним)
S = n*(2a1 + d(n-1)) /2
S = 7(2*1 + 2*6)/2 = 49
Итого 49 шишек на одну голову (зато на какую!)
: в треугольнике 3 вершины. На первое место можно поставить 20 точек, на второе - 19, на третье - 18 => перемножив эти числа мы получим количество возможных треугольников. Но так мы посчитаем повторяющиеся треугольники, посему полученны результат нужно будет разделить на 3!=6
\frac{18 \times 19 \times 20}{6} = 3 \times 19 \times 20 = 1140618×19×20=3×19×20=1140
:
Используем одну из формул комбинаторики. Порядок размещения не учитывается, поэтому мы используем следующую формулу:
C - эс из n по k - k наверху как степень, n как k только снизу
С=n!/k!(n-k)!
n=20, k=3
С = 20!/3!(20-3)! = 20!/3!17! = 1140
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
В коробке 4 красных, 3 синих, 5 зеленых карандашей. Какова вероятность того, что:а) вынутый шар чёрный; б) вынутый шар зелёный или синий; в) вынутый шар не синий ? 2) Бросают кубик, все исходы равновозможны. Какова условная вероятность события А (выпадет чётное число очков) при условии: а) события В (выпало не менее трёх очков) ? б) события С (не выпала двойка) ?
ответ: 1/4 синий, 2/3 зеленый или синий, 3/4 не синий
Объяснение: