Дано: f(x) = (x+4) / (x-2 Найдите: а) f(0). б) f(1).

f(0) = 2 f(1)=5/3

Объяснение:

Объяснение:

1)у= 2x²-6x

 2x²-6x=0

 х(2х-6)=0

 х₁=0

 2х-6=0

 2х=6

  х₂=3

Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:  

х    -1       0        1        2        3       4        

у     8      0       -4       -4       0       8      

Смотрим на график и полученные значения х₁= 0 и х₂= 3.  

Вывод:    у<0   при   х∈(0, 3)

(у меньше нуля при х от 0 до 3)

3)у= -3x²+5х

  -3x²+5х=0

  3x²-5х=0

 х(3х-5)=0

 х₁=0

 3х-5=0

 3х= 5

  х₂= 5/3 (≈ 1,7)

Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:

х       -2       -1       0       1        2       3

у       -22     -8      0       2      -2      -12

Смотрим на график и полученные значения  х₁= 0 и х₂=5/3.  

Ветви параболы направлены вниз.

Вывод:     у<0     при     х∈(-∞, 0)∪(5/3, ∞)

(у меньше нуля от - бесконечности до 0 и от 5/3  до

+ бесконечности)

2)у= -x²+4x-4

  -x²+4x-4=0

   x²-4x+4=0, квадратное уравнение, ищем корни:

   х₁,₂=(4±√16-16)/2

   х₁,₂=(4±0)/2

   х₁,₂=2

Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:

х       -2      -1       0       1       2        3       4      5       6

у      -16     -9      -4      -1       0       -1      -4     -9      -16

Смотрим на график и полученные значения х₁= 2 и х₂=2.  

Ветви параболы направлены вниз.

Вывод:    у<0    при х∈(-∞, 2)∪(2, ∞)

(у меньше  нуля от - бесконечности до 2 и от 2 до

+ бесконечности)

4)y= -2x² -2,6х

 -2x² -2,6х=0

 2x² +2,6х=0

 х(2х+2,6)=0

  х₁=0

  2х+2,6=0

  2х= -2,6

  х₂= -1,3

Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:

х         -3      -2         -1        0          1          2      

у      -10,2    -2,8     0,6      0       -4,6      -13,2    

Смотрим на график и   полученные значения  х₁= 0 и х₂= -1,3.  

Ветви параболы направлены вниз.

Вывод:    у<0    при х∈(-∞, -1,3)∪(0,  ∞)

(у меньше нуля при  х от - бесконечности до -1,3 и от 0 до

+ бесконечности)

1) y=3x^2-12x

0=3x^2-12x

3x^2-12x= 0

3x*(x-4)=0

x*(x-4) = 0

x=0

x-4=0

x=0

x=4

x1=0; x2=4

По графіку 1:

Корені (0;0) (4;0)

Область визначення x € R

Мінімум (2;-12)

Перетин з віссю ординат (0;0)

2) y=-2x³+5,2x

0=-2x³+5,2x

-2x³+5,2x= 0

-2x³+26/5x=0

-x*(2x²-26/5)=0

x*(2x²-26/5)=0

x=0

2x²-26/5=0

x=0

x=-√65/5

x=√65/5

x1=-√65/5; x2=0; x3=√65/5

x1≈-1,61245; x2=0; x3≈1,61245

По графіку 2:

Корені (-√65/5;0) (0;0)

(√65/5;0)

Область визначення x € R

Мінімум (-√195/15; -52√195/225

Максимум (√195/15; 52√195/225)

Перетин з віссю ординат (0;0)

3)y=-x²+6x-9

0=-x²+6x-9

0+x²-6x+9=0

(x-3)²=0

x-3=0

x=3

По графіку 3:

Корені (3;0)

Область визначення x € R

Максимум (3;0)

Перетин з віссю ординат (0;-9)

4)y=-x²-2,8x

0=-x²-2,8x

-x²-2,8x=0

-x²-14/5x=0

-x*(x+14/5)=0

x*(x+14/5)=0

x=0

x+14/5=0

x=0

x=-14/5

x1=-14/5 x2=0

x1=-2,8 x2=0

По графіку 4:

Корені (-14/5;0) (0;0)

Область визначення x € R

Максимум (-7/5; 49/25)

Перетин з віссю ординат (0;0)