Разложите, если это возможно, на множители многочлен х^2 + 9х - 10

X^2 + 9x -  10 = (x+10)(x-1) d=81+40=121=11^2 x1=(-9-11)/2=-10 x2=(-9+11)/2=1

Докажем по индукции, что 24^n - 1 делится на 23 при всех натуральных значениях n. база. n = 1: 24^1 - 1 = 24 - 1 = 23 делится на 23. переход. пусть это выполняется при некотором n = k, докажем, что тогда выполняется и при n = k + 1. 24^(k + 1) - 1 = 24 * 24^k - 1 = 24 * (24^k - 1) + 24 - 1 = 24 * (24^k - 1) + 23 по предположению индукции 24^k - 1 делится на 23, тогда и вся сумма делится на 23, как и требовалось. итак, 24^n - 1 делится на 23, а так как должно получиться простое число, то оно равно 23. 24^n - 1 = 23 n = 1 ответ . n = 1

1) y=4x-9 4x-9> 0 4x> 9 x> 2,25 2) 3x-4> 2x+1     3x-2x> 1+4     x> 5 x=6 - наименьшее целочисленное решение неравенства 3) 4-x²< 0 -x²+4< 0 x² -4> 0 (x-2)(x+2)> 0 x=2     x= -2     +               -               + -2 2 \\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ x< -2 x> 2 x∈(-∞; -2)u(2; +∞) 4) 5x-3x²+2≥0 3x²-5x-2≤0 3x²-5x-2=0 d=25+24=49 x₁=(5-7)/6= -2/6= -1/3 x₂=(5+7)/6=2       +                     -                     + -1/3 2                       \\\\\\\\\\\\\\\\ x∈[-1/3; 2]